人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.1.1 数列的概念测试题

第五章 数列

5.1.1 数列的概念

一、基础巩固

1．若数列的前4项分别是，，，，则此数列一个通项公式为（    ）

A． B． C． D．

2．数列的一个通项公式是（    ）

A． B． C． D．

3．已知数列的通项公式为，则257是这个数列的（    ）

A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项

4．已知数列的前项依次为，，，，则数列的通项公式可能是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知数列满足，，，则（    ）

A． B． C． D．3

6．若数列的通项公式是（），则（    ）

A．15 B．12 C．–12 D．–15

7．数列1，，5，，9，…的一个通项公式为（    ）

A． B． C． D．

8．在数列中，，，则（    ）

A． B． C． D．3

9．在数列中，，，则（    ）

A．-2 B．1 C． D．

10．已知数列满足则数列的最大项为（    ）

A． B． C． D．

二、拓展提升

11．已知数列满足.

（1）计算；

（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.

12．数列中，.

（1）是数列中的第几项？

（2）为何值时，有最小值？并求最小值.

13．已知两个数列的前5项如下：

：25，37，49，61，73，…

：1，4，9，16，25，…

（1）根据前5项的特征，分别求出它们的一个通项公式.

（2）根据第（1）题的两个通项公式，判断这两个数列是否有序号与项都相同的项.如果没有，请说明理由；如果有，指明它们是第几项.