2021学年5.3.2 等比数列的前 n项和一课一练

第五章 数列

5.3.2 等比数列的前n项和

一、基础巩固

1．已知等比数列的前项和为，若，，则（    ）

A． B． C． D．

2．等比数列的前项和为，且，，成等差数列.若，则（    ）

A．15 B．7 C．8 D．16

3．已知等比数列的前项和为，公比为2，若，则的值为（    ）

A．16 B．32 C．48 D．64

4．在等比数列中，已知，，则（    ）

A．45 B．46 C．47 D．48

5．等比数列中，已知对任意自然数，，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．已知等比数列的前项和为，满足，公比，若，则（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．已知等比数列的前项和为，，，则（    ）

A．31 B．15 C．8 D．7

8．设等比数列的前项和为，若，则（  ）

A． B．2 C． D．

9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

A．5盏 B．4盏 C．3盏 D．2盏

10．衡量病毒传播能力的一个重要指标叫做传播指数．它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫），一个感染某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是：确诊病例增长率系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，某种传染病确诊病例的平均增长率为25%，两例连续病例的间隔时间的平均数为4天，根据以上数据计算，若甲得这种传染病，则经过6轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（    ）

A．30 B．62 C．64 D．126

二、拓展提升

11．已知等差数列和正项等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

12．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．