高中人教B版 (2019)6.2.1导数与函数的单调性同步训练题

第六章  导数及其应用

6.2.1导数与函数的单调性

一、基础巩固

1．函数的单调递减区间是（    ）

A． B． C． D．

2．函数的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．已知函数的单调递减区间为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．函数在区间上的最大值是，最小值是，若，则（    ）

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．以上都有可能

5．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（    ）

A． B．

C． D．

6．函数在区间上是（ ）

A．单调增函数

B．单调减函数

C．在上是单调减函数，在上是单调增函数

D．在上是单调增函数，在上是单调减函数

7．已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是（    ）

①在上单调递增，上单调递减

②在上单调递减，上单调递增

③的图象关于直线对称

④的图象关于点对称

A．1 B．2 C．3 D．4

8．定义在上的函数的导函数满足，则下列判断正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．函数的图象大致是（    ）.

A． B． C． D．

10．设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．（多选题）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（    ）

A． B． C． D．

12．（多选题）下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、拓展提升

13．已知函数.

（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.

（2）若的单调递减区间为，求a的值.

14．已知.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

15．已知函数，其中，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间.