人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.2.2 导数与函数的极值、最值同步训练题

第六章 导数及其应用

6.2.2导数与函数的极值、最值

一、基础巩固

1．已知函数，则）的极大值点为（    ）

A． B． C． D．

2．如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）

A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数

B．在x＝1时，f（x）取得极大值

C．在（4，5）内f（x）是增函数

D．在x＝2时，f（x）取得极小值

3．函数在处取得极值，则（    ）

A．，且为极大值点 B．，且为极小值点

C．，且为极大值点 D．，且为极小值点

4．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　　）

A．1个 B．2个

C．3个                                 D．4个

5．关于函数，下列说法正确的是（    ）

A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值

C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值

6．设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是（    ）

A．的极值点一定是最值点

B．的最值点一定是极值点

C．在区间上可能没有极值点

D．在区间上可能没有最值点

7．如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若函数恰有两个零点，则在上的最大值为（    ）

A． B． C．2 D．

9．下列说法正确的是（    ）

A．当时，则为的极大值

B．当时，则为的极小值

C．当时，则为的极值

D．当为的极值且存在时，则有

10． 如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（多选题）已知函数的导函数的两个零点为1，2，则下列结论正确的有（    ）

A．abc＜0 B．在区间[0，3]的最大值为0

C．只有一个零点 D．的极大值是正数

12．（多选题）已知函数，则（    ）

A．函数在原点处的切线方程为

B．函数的极小值点为

C．函数在上有一个零点

D．函数在R上有两个零点

二、拓展提升

13．已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若函数在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

14．已知在时有极值0．

（1）求常数 的值；

（2）求的单调区间．

（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．

15．已知函数，其中为正实数，是的一个极值点

（1）求的值；

（2）当时，求函数在上的最小值