数学选择性必修第二册4.4* 数学归纳法一课一练

展开

这是一份数学选择性必修第二册4.4* 数学归纳法一课一练，文件包含专题44数列的求和B卷提升篇原卷版doc、专题44数列的求和B卷提升篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页，欢迎下载使用。

专题4. 4数列的求和（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·全国高二课时练习）设数列的前n项和，则数列的前n项和为（）

A． B． C． D．

2．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）已知函数，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得（）.

A．25 B．26 C．13 D．

3．（2020·广东揭阳市·高二期中）已知函数且，则等于（）

A．0 B．100 C．-100 D．10200

4．（2020·浙江宁波市·高三期中）公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列，设数列的前项的和为；若数列满足：，设数列的前项的和为，则（）

A．1348 B．1347 C．674 D．673

5．（2020·河南商丘市·高三其他模拟（理））定义表示不超过的最大整数，如，．若数列的通项公式为，为数列的前项和，则（）

A． B．

C． D．

6．（2020·全国高三月考（文））已知数列的前项和为，且，现有如下说法：

①；②；③.

则正确的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2020·江苏南通市·高三期中）已知数列的前n项和为，，当时，，，则S2019的值为（）

A．1008 B．1009 C．1010 D．1011

8．（2020·广东广州市·增城中学）已知的前项和为，，当时，，则的值为（）

A．1008 B．1009 C．1010 D．1011

9．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校高三月考）已知数列满足：，，用表示不超过的最大整数，则的值等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2020·山西高三期中（理））若数列的通项公式为，在一个行列的数表中，第行第列的元素为，则满足的的最大值是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）数列的通项公式为，其前2020项的和为______.

12．（2020·山西省榆社中学高三月考（理））已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为______．

13．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则 __________.

14．（2020·全国高三专题练习）已知是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为__________，数列的前10项和为__________（用c表示）．

15．（2020·江苏苏州市·周市高级中学高二月考）已知数列的前项和为，满足，则数列的通项公式______.设，则数列的前项和______.

16．（2020·海南高三期中）已知数列的前项和为，且，，则______；若恒成立，则实数的取值范围为______.

17．（2020·福建莆田二中高二月考）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列中，，, ，则______；若，则数列的前项和是_______（用表示）.