高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列课后作业题

专题4.2等差数列（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·山东省济南回民中学高二期中）在等差数列中，，公差，则等于（    ）

A．13 B．14 C．15 D．16

2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）在等差数列中，，，则（    ）

A． B． C． D．0

3．（2020·福建厦门双十中学高三月考（文））已知等差数列的前n项和为，且，则＝（　　）

A．0 B．10 C．15 D．30

4．（2020·云南昆明·期末）已知公差为2的等差数列满足，则（    ）

A．5 B．7 C．9 D．11

5．（2020·四川绵阳·期末）在等差数列{an}中，若a4＝5，则数列{an}的前7项和S7＝（    ）

A．15 B．20 C．35 D．45

6．（2020·广西南宁三中开学考试）数列中，，，那么这个数列的通项公式是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·河南开学考试（文））已知等差数列的前5项和为25，且，则（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．（2020·河北运河·沧州市一中月考）有穷等差数列5，8，11，…，的项数是（    ）

A． B． C． D．

9.（2020·全国）我国古代数学名著《算法统宗》中说：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠．次第每人多十七，要将第八数来言．务要分明依次第，孝和休惹外人传．”意为：“996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止．分配时一定要按照次序分，要顺从父母，兄弟间和气，不要引得外人说闲话．”在这个问题中，第8个孩子分到的棉花为（    ）

A．184斤 B．176斤 C．65斤 D．60斤

10．（2020·陕西宝鸡市·高二期中）已知为等差数列，为公差，为前n项和，，则下列说法错误的是（    ）

A． B．

C．和均为的最大值 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·四川三台中学实验学校开学考试）与的等差中项是____________.

12．（2020·四川三台中学实验学校高一月考）数列为等差数列，已知公差，，则_______.

13．（2020·江西赣州·高一期末）已知等差数列的前n项和为，若，则_________.

14．（2019·浙江高二学业考试）.已知等差数列中，，，则公差________，________.

15.（2020·浙江高一期末）设等差数列的前项和为，若，，则______，______．

16．（2020·浙江平阳·高三其他）我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

17．（2020·全国高三专题练习（文））中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列，则______；______.（注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”）

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2020·甘肃武威市·武威十八中高二期中）已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求.

19.（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））在等差数列中，（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值.

20．（2020·上海市进才中学）数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．

(1)求数列的公差；

(2)求前n项和Sn的最大值．

21．（2020·宜城市第二高级中学期中）记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求的最小值．

22．（2019·云南高一期末）在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.