初中数学华师大版七年级上册2 多项式教学设计

多项式

学习目标

1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。

2．准确的确定一个多项式的项数和次数。

学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。

【一】               预习交流：

1、创设问题情境：

列代数式：

（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是    ；

（2）某班有男生人，女生21人，则这个班的学生一共有      人；

（3）如图，阴影部分的面积为        ；

思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？

2、提出问题，探索新知

（1）                                       多项式；

（2）                                叫做多项式的项；

（3）                                 叫做常数项；

（4）一个多项式含有几项，就叫            ；

（5）在多项式里，                    叫做最高次项；

（6）多项式中次数最高项的次数，叫                  ；

（7）单项式与多项式统称            。

注意：（1）多项式      由单项式的和组成的；

（2）多项式的次数        所有项的次数之和；

（3）多项式的每一项       包括它前面的符号。

3、自学检测：

（1）下列代数式哪些是多项式（   ）

①a      ②－x²y    ③2x－1    ④x²+xy+y²

(2)多项式－6y³+4xy²－x²+3x³y－7的各项是（    ）

A. －6y³、4xy²、－x²、3x³y

B．－6y³、4xy²、x²、3x³y、7

C．－6y³、4xy²、－x²、3x³y、－7

D．以上答案均不正确

(3)指出下列整式的次数，填在括号里

3xy－1（    ）   4x²y－5xy³+2xy²+1   （     ）

(4)把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a2, －ab,－,a2－2ab,,1－,;

单项式集合：{                                …}

多项式集合：{                               …}

整 式集合：{                                 …}

（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？

【二】展现提升：

例1指出下列多项式的项和次数：

（1）；

（2）．

例2.指出下列多项式是几次几项式:

（1）；

（2）．

本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数需加强练习。

【三】穿插巩固：

一.填空题

（1）.下列整式：－x，（a+b）c，3xy，0，，－5a+a中，是单项式的有                        ，是多项式的有                       .

（2）.多项式－ab－7ab－6ab+1是     次     项式，次数最最高项的系数是         .

（3）－是    次    项式，其中三次项系数是      ，二次项为      ，常数项为     ，写出所有的项                            。

二.判断题（对的画“√”，错的画“×”）

（1）是整式；（   ）

（2）是多项式；（   ）

（3）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（   ）

三.选择题

（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（    ）

A．这个多项式最多有六项；

B．这个多项式只能有一项的次数是六；

C．这个多项式一定是五次六项式；

D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.

（2）下列说法正确的是（    ）

A．不是单项式            B．是单项式

C．x的系数是0             D．是整式

（3）在代数式a，，0,1a+b，0，x2－x，－1，a2－ab+b2中，多项式的个数是（    ）

A.2             B.4             C.3           D.5

四. 指出下列多项式是几次几项式：

（1）；    （2）．

2. 指出下列多项式的次数与项：

（1） ；     （2）；

（3）

五.能力拓展

1、多项式.

（1）如果的次数为4次，则m为多少？

（2）如果多项式有二项，则m为多少？

2、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？