初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式2 多项式教案

多项式

【教学目标】

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

【教学重难点】

1．重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

2．难点：多项式的次数。

【教学过程】

一、旧知复习

练习巩固。 

复习提问：什么是单项式、系数、次数？

二、讲授新课：

创设情境：

1．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成。（它们的半径相同）

（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？（让学生讨论）   

2．填空

（1）一个数比数x的2 倍小3，则这个数为____ ；

（2）三角板的面积为_ _ _ _；

（3）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要40元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要                  元；

得出结果让学生观察          ，       ，            ，

 (由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口语表达能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)

3．多项式

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。

(让学生小结，师生进行补充。)