甘肃省酒泉市2020-2021学年七年级下学期期中考试（备用卷I）数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期期中试卷

七年级数学

考生注意：本次试卷满分为100分，所有试题均规定的地方答题。

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1．下列计算正确的是（   ）

A．a3·a3=2a3 B．(－a)3=a3   C．(2x3)2=4x5  D．a6÷a3＝a3

2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 (    )

A、17          B、22      C、17或22     D、21

3．下列关系式中，正确的是（    ）

 A.(a－b)2=a2－b2      B.(a＋b)（a－b)=a2－b2                                          

  C.(a＋b)2=a2＋b2            D.(a＋b)2=a2＋ab＋b2

4．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c(　   　)．

A．平行    B．垂直    C．相交       D．重合

5．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）

6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（   ）

A．30° B．60° C．90°   D．120°

7.如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （  ）

  A. ∠EDC=∠EFC     B.∠AFE=∠ACD      

  C. ∠1=∠2        D.∠3=∠4

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,下列线段中不能表示点到直线距离的是（     ）A.  AC    B.  BC      C.CD       D.  AB

9.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，

∠BOE＝37°，则∠DOF＝(   )

  A．37°        B．43°     C．53°           D．74°

10．正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻体温不尽相同,如图反映了小红一天24小时内的体温变化情况,下列说法错误的是(     )

A.清晨5时体温最低        B.下午17时体温最高

C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5

D.从5时至24时,小红体温一直是升高的

二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分．把答案写在题中横线上）

11．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是____________．

12． 0.0000025用科学记数法表示为___________________.

13．若如果是一个完全平方式，那么m的值是                  .           

14．若，则                          

15．Rt△ABC中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个角分别为           

16．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，

       是自变量，              是因变量。

17.如图，EF∥ON，OE平分∠MON,∠FEO = 28°，则∠MFE =           度．

18..现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,

如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，

则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=                              .

三、解答题（共7个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算（每题3分，共12分）

①计算：                  ② 

③ （－1）+（－）-2－（3.14－π）0    ④

20.（4分）化简求值[(xy+2) (xy－2)－2x2y2+4]÷xy其中x＝10，y＝－．

21.作图,（本小题满分6分）

（1）如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最短路线图，并说明理由

（2）如图，已知,求作,使.(尺规作图，不写作法)         

22、（本题5分）如图， AC∥ED，FD∥AB，∠A＝64º，求∠EDF的度数。

23.(5分)如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.

24．（本小题满分7分）

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系

的图像如图所示.根据图像解答下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）

25.（7分）乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是               （写成两数平方差的形式）；  

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是              ，长是             ，面积是               （写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式             （用式子表达）.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

计算：

2020-2021学年第二学期期中试卷

七年级数学试卷答案

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1、D  2、B  ３、B ４、B   ５、D   ６、B   ７、D  ８、D  ９、C  １０、C

二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）

11、y＝500—3X        12、2.5×10－6　　　　　１３、４或－４　　　　１４、6

１５、60０，300　　　１６、销售量、销售收入　　　　１７、56０　　１８、－20

三、解答题（共7个题，共46分）

19．计算

①　y１０　　　②　－2x3　　　③　4　　　④15x+19

20、[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy

　=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy

　=(-x2y2)÷xy

　 =-xy．

 把x=10，y=代入上式，得-

21、（1）图略    理由：在连接直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短

   （2）图略

22、解：∠EDF=64°
理由：∵AB//DF（已知）
∴∠A=∠CFD（两直线平行，同位角相等）
又∵AC//DE，∠A=64°（已知）
∴∠EDF=∠CFD=∠A=64°

23、∵AD∥BE， ∴∠A=∠EBC，∵∠A=∠E， ∴∠E=∠EBC，∴DE∥AC， ∴∠1=∠2。

24、（1）甲；10分钟；乙；5分钟．

（2）甲的速度为每分钟6÷30=0.2公里，

乙的速度为每分钟 0.4公里．

（3）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中

25、 （1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：a 2 -b 2

（2）它的宽是 a-b，长是 a+b，面积是（a+b）（a-b）；

（3）根据题意得出：（a+b）（a-b）=a 2 -b 2

（4）

=[（a-c）+2b][ （a-c）-2b]
=（a-c）2 —（2b）2

=a2-2ac+c2-4b2