甘肃省兰州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省兰州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．eq \r(81)的平方根是( )
A．3 B．－3 C．±3 D．±9
2．在实数：3.14159，，，4.eq \(21,\s\up6(··))，π，eq \f(22,7)中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠EAD＝∠B C．∠2＝∠4 D．∠D＝∠DCF
SHAPE \* MERGEFORMAT
（第3题） （第4题） （第5题） （第9题）
4．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( )
A．70° B．90° C．110° D．80°
5．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )
A．eq \r(2) B．eq \r(5) C．eq \r(10) D．eq \r(15)
6．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
7．下列命题中是假命题的是( )
A.同旁内角互补，两直线平行
B.如果b∥a，c∥a，那么b∥c
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
8.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( )
A．0或1 B．1或－1 C．0或±1 D．0
9.如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠3＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于( )
A．60° B．80° C．50° D．130°
10.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且S△PAB=5，则点P的坐标是( )
A.(-4,0) B. (6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8)
二、填空题：（每题3分，共24分）
11.如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为
（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为
（第11题） （第16题） （第17题） （第18题）
12.把命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式
13.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ____________。
14.一个正数x的两个平方根分别是a＋2和a－4，则a＝________．
15.已知eq \r(x－1)＋|2y－2|＝0，则x－y＝________．
16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为 .
17.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C．若A′C＝4，则△A′B′C的周长为 .
18.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°
三、解答题（共66分）
19.计算（每小题3分，共6分）
（1） ； （2）．

20．求x的值：（每小题3分，共6分）
（1）4x2-36＝0 （2）(x-1)3=27．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，5），（-1，1），（4，2），将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．
（1）画出平移后的△A′B′C′，并写出平移后三个顶点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22.（6分）直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于多少度？
23.（6分）已知点P(a-2,2a+8)到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标。
24.（6分）已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的立方根是－2，c是的整数部分，
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a－b－c的平方根．

25．（8分）如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.

26．（10分）已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．
27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
七年级（下）期中数学试卷答案
选择题（每题3分，共30分）
1-5 CBCAB 6-10 CDABC
二、填空题（每题3分，共24分）
11、（-4,1） 12、如果两个角相等，那么它们的余角相等
13、（0，-3） 14、1 15、0
16、60° 17、12 18、200°
三、解答题（共66分）
19.（1）0 （2）
20、（1）X=±3 （2）X=4
21、（1）A′（-1,0）， B′（-4，-4）， C′（1，-3）
（2）8.5
22、125°
a=-10或a=-2 P(-12,-12)或（-4，4）
(1)a=5,b=-22,c=7 (2)±5
25、略
26、解：(1)∵∠AEF＝66°，
∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－66°＝114°.
又∵EP平分∠BEF，
∴∠PEF＝∠PEB＝eq \f(1,2)∠BEF＝57°.
(2)∠EPF＝90°.
27、解：（1）C（0，2），D（4，2）；
（2）∵AB=4，CO=2，
∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，
设M坐标为（0，m），
∴×4×|m|=8，解得m=±4
∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；
当点P在BD上，如图1，
∠DCP+∠BOP=∠CPO；
当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，
∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；
同理可得当点P在线段DB的延长线上时，
∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．