甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期期中质量监测

初一  数学

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）．

1．下面各式计算正确的是 （　　）

Ａ． Ｂ．  Ｃ． Ｄ．

2．（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（　 　）

A．（）﹣2 B．（）2   C．（）0 D．无法确定        

3.如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （     ）

A. ∠EDC=∠EFC   B.∠AFE=∠ACD   C. ∠1=∠2   D.∠3=∠4

4.下列算式能用平方差公式计算的是（      ）

A．（2a+b）（2b﹣a）  B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y）  D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）

5. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（    ）

A. 20°      B.  40°    C . 70°    D .130°

6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

下列说法不正确的是(　　)．

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量     B．不挂重物时的长度为0 cm

C．物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm   D．所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm

7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（    ）   

A．1    B．2   C．3  D．4

8. 下列结论正确的有(        )

A.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c      B.a⊥b,b∥c,那么a∥c

C.如果a∥b,b⊥c, 那么a∥c     D.如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c

9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（　　）

A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米

10. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息:  (1)小王去时的速度大于回家的速度

(2)小王在朋友家停留了10分

(3) 小王去时走上坡路，回家时走下坡路

(4) 小王去时所花的时间少于回家所花的时间

上述说法正确的有(　  　)．  A 1个   B 2个   C 3个  D 4个

二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）

11.已知xa=3,xb=5,则x2a－b= _____

12.已知，那么=_______。

13. 要使4x2＋mx＋25成为一个完全平方式，则m的值是        

14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为厘米，腰长为厘米. 则与的之间的关系式是                。

15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=540，则∠2=____度

16.已知x(x＋3)＝1，则代数式-2x2-6x+2017的值为___       __

17.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=          .

18．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有__      （填序号）．

三．解答题(66分)

19. 作图(4分)：已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边,作∠APC=∠AOB.

20.细心算一算：（每小题4分，共16分）

(1)    （2）

（3）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）   （4）（2x-y+3）（2x+y-3）

21.先化简再求值：（10分）

（1）（3x-y）2-（y+3x）（y-3x），其中x=，y=-1．

（2）

22. (6分)阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．

求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ___            ___ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ __                   ____ ）
 

故∠2=∠3（ ___                 ___ ）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（ ___                ___ ）
∴∠3=∠4（ ___                 ___ ）

∴DF平分∠BDE（ ___               ___ ）

23.（本题4分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数。

24.（4分）如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数.  

25. （6分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)水果贩子自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

26.（8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于        （1分）

(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。（2分）

方法1：                       

方法2：                                  

(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:                                           （1分）

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：（4分）

若，求①.; ②.;

27.（8分）(1)如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

(1)小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（                  ）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（                      ）            

∴∠CPQ=∠C 

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(2)请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是            ．

(3)在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为       ；

(4)在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

七年级数学参考答案

一选择题：DADDB  BDDBA

二、填空题

11.   12. 2   13.±20  14.y=12-2x  15.72 16. 2015  17.-20  18.1、2、4

三、解答题

19.略   20.（1）1  （2）2ab3

（3）(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)=(x²-4)-(x²-4x+3)=x²-4-x²+4x-3=4x-7

（4）（2x-y+3）（2x+y-3）=[2x-（y-3）][2x+（y-3）]=（2x） 2 -（y-3）2

=4x 2-y 2+6y-9．

21.（1）（3x-y）2-（y+3x）（y-3x）=9x2-6xy+y2-y2+9x2 =18x2-6xy，
当x==，y=-1时，原式=18-12=6

（2）-x+y；

22.角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义

23.                       24. ∵AB∥CD，
∴∠   BEF+∠EFD=180°，
∵∠EFD=56°，
∴∠BEF=124°，
∵∠1=∠2=12∠BEF，
∴∠1=62°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=62°，

25. （1）农民自带的零钱为50元．（1分）
（2）（330-50）÷80=280÷80=3.5元（2分）
（3）（450-330）÷（3.5-0.5）=120÷3=40元（3分）
     80+40=120千克（4分）
（4）450-120×1.8-50=184元．（6分）

26.（1）（m-n）  （2）（m-n）2  ；（m+n）2-4mn

（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn   （4）65  49

27. （1）两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行

（2）小明的证法（3）100°．

（4）如图3，过点P作PF∥AB，
∴∠APF=∠A，
∵PF∥AB，AB∥CD．
∴PF∥CD，
∴∠CPF=∠C
∴∠CPF-∠APF=∠C-∠A
即∠APC=∠C-∠A