甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）2=x2+y2B．b3•b3=2b3C．a6÷a3=a3D．（a5）2=a7
2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
3．如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可．
A． B． C． D．
4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
A．(m－n)(－m＋n) B．(x3-y3)(x3+y3) C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
5．下列说法中正确的有( )
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示,下列推理正确的是 ( )
A．因为∠1=∠4,所以BC∥ADB．因为∠2=∠3,所以AB∥CD
C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD
7．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果( )
A．随n的变化而变化 B．不变，定值为0 C．不变，定值为1 D．不变，定值为2
8．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=－2x+24(0C．y=2x－24(09．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A． B． C． D．
10．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若，则为 .
12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 .
13．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .
14．若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是 ．
15．若(3x+1)-3有意义,则x的取值范围是 .
16．某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为 （不考虑利息税）．
17．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为 ．
18．观察下列运算并填空．
； ； ；
根据以上结果，猜想并研究：__________．
三、解答题（下列各题解答时要写出必要的演算过程）
19．计算:（每小题4分，共24分）
(1)·8÷(－15x2y2) (2)
(4)
(6) (用简便方法计算)
先化简再求值：（6分） 其中，.
四、解答题（本大题5个小题，共36分，解答时要有必要的演算过程或推理过程）
21．（6分）用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.
22．（6分）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．
23．（6分）（推理填空）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，，求证：DF∥AC．
证明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），
∴∠3=∠4（等量代换）．
∴____________________（ ）．
∴∠C=∠ABD（ ）．
∵∠C=∠D（ ），
∴∠D=__________（ ）．
∴DF∥AC（ ）．
24．（8分）如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：
(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；
(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；
(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
25．（10分）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
（1）如图1所示，甲同学从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿建线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；
（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．
①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
②根据④中的结论计算：已知，求的值．
2020-2021学年第二学期期中试卷七年级数学答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．D 11．20 12．时间 温度
13．10a-6b 14．±1 15．x≠- 16． 17．30° 18．（n2+5n+5）2
19．（1）-x10y6z2；(2) 6a8 （3）11x+26； （4）x2-4x+4-9y2； （4）48ab. （5）4 （6）1
20.2b-3a -3 . 21.略 22.∠EDC＝40°
23．对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.
24．（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，乙骑自行车出故障前的速度=15千米/小时．
与修车后的速度=10千米/小时． 因为15＞10， 所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.
25．（1）矩形的面积=（a+4）2-（a+1）2=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15； （2）①如图2，阴影部分的面积=a2+b2， 如图3，阴影部分的面积=（a+b）2-2ab， 则得到等式a2+b2=（a+b）2-2ab，
证明：（a+b）2-2ab=a2+2ab+b2-2ab=a2+b2；
②（2020-m）2+（m-2018）2
=（2020-m+m-2018）2-2×（m-2018）（2020-m）
=4+1008×2
=2020．
题号
一
二
三
四
总 分
得分