甘肃省天水市2020-2021学年七年级下学期数学期中试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省天水市2020-2021学年七年级下学期数学期中试题（word版 含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一等内容，欢迎下载使用。


一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+1＝0B．x+2y＝5C．＝1D．x2+1＝x
2.在下列数学表达式：，，，，，中，是不等式的有
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B．由+1＝+12，得+1＝+12
C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0
D．由﹣＝1，得2x﹣3x＝1
4.用代入法解方程组时，将方程代入方程正确的是
A. B. C. D.
5．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6.用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是
A. 要消去x，可以将B. 要消去y，可以将
C. 要消去x，可以将D. 要消去y，可以将
7．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
8.已知方程组的解满足，则k的值为
A. 2B. C. 1D.
9.若，则下列不等式成立的是：，，，
A. B. C. D.
10.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11．已知2x﹣6＝0，则4x＝ ．
12．若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝ ．
13．已知a＞b，则﹣4a+5 ﹣4b+5．（填＞、＝或＜）
14．已知是方程组的解，则（m﹣n）2＝ ．
15. 如图，点在直线上，为射线，∠1比∠2的倍少，设∠1，∠2的度数分别为，，则可列方程组为 ．
．

16.如果 ．那么的值为
17．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开
出 h与慢车相遇．
18.若x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式的最小整数解为 ．
三、解答题一(本大题共28分，解答应写出文字说明或演算步骤)
解方程或方程组（每小题5分，共20分）:
（2）
20.（6分)解不等式：， 并把解集在数轴上表示出来．
21．（7分）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，求大长方形的面积？
四.解答题二(本大题共50分，解答应写出文字说明或演算步骤)
22．（8分）小明在对方程 ①,去分母时，错误的得到了方程：②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解．
23．（10分）已知方程组 , 由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为 ，乙看错了方程(2) 中的b得到方程组的解为．若按正确的a，b计算，求原方程组的解．
24．(10)分先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．
解方程组
解：得，即
得
得，将代入得，所以原方程组的解是．
根据上述材料，解答问题：若x，y的值满足方程组，试求代数式的值．
25.(10)中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．
求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
26.(12分)为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
答案
选择题1-10ACCB，CCBBD
填空题11、12；12、-2; 13、＜; 14、4；15、
16、9；17、2；18、2
解答题
19,(1)x=3 (2)x=1/2;y=1/3;(3)
20.解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
则．
在数轴上表示为：
．
21.解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm.
根据图示可得，解得，所以长方形的面积为（45×2）×75=6750平方厘米
答：大长方形的面积是6750平方厘米。
解：把x= 代入方程（2）得m=1；再把m=1代入方程（1）得x=2.
23.解：把代入（2）得b=-10，把代入（1）得，a=-5，所以得方程组，
解得
24.解：，
，得，即
，得，
把代入，
所以
25.解：设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：，
解得：，
答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；
设购买A型放大镜a个，根据题意可得：，
解得：，
答：最多可以购买35个A型放大镜．
26.解：设医用口罩的单价为x元个，洗手液的单价为y元瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：医用口罩的单价为 元个，洗手液的单价为30元瓶；
设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩个，
根据题意得：，
化简，得：，
，
，b都为正整数，
为60的倍数，且，
，，，
有三种购买方案．