甘肃省酒泉市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

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  2020-2021学年第二学期期中考试

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）

2．（2020·自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（   ）

A．（－1，1）     B．（5，1）       C．（2，4）        D．（2，－2）

3．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（　　）

A．      B．   C．      D．

4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于(　　)

A．80°      B．70°      C．60°       D．50°

5、已知点在第一象限，则的取值范围是（     ）

    A、           B、           C、        D、`

6. 函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（   ）．

A．x>0               B．x<0              C．x<2               D．x>2

7．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（     ）

A．50°    B．60°          C．40°      D．30°

第4题图        第6题图            第7题图              第8题图

8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

A．4           B．5            C．6               D．7

9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打                （    ）

A.6折              B.7折            C.8折              D.9折

10.若不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是     (     )                                    

A、          B.           C.            D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．不等式2x+3＞x的负整数解是　　　　　　．

12.当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．

13. 在平面直角坐标系中将点P(3，-1)向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到P′点，则P′的坐标为_____．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，若DB＝10cm，则AC＝           ．        

15．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为　   　．

第14题图             第15题图             第16题图         第18题图

16．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D是AC边上的点，DA＝DB＝3，则AC的长为　   　．

17．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），则他至少答对了      道题．

18．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为                  ．

三、解答题（本大题共2小题，共15分．解答时应写出完整的演算步骤）

19、(9分）解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）5x﹣2＞3（x+1）；（2））       （3） 

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

 四、解答题（本大题共5小题，共41分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（6分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

22．(8分) 如图，已知∠BAC＝60°，∠B＝80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.(1)求∠BAD的度数；(2)若AB＝10，BC＝12，求△ABD的周长．

23．（8分）某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元。小明经常来该店租书，若每月租书数量为x册，小明选取哪种租书方式更合算？

24.（9分）如图所示，根据图中信息．

（1）你能求出、的值吗？（2）你能求出P点的坐标吗？

（3）当为何值时，＞ ？

25（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段AB上，DE与BC相交于点F，连接BE．

（1）求证：DC平分∠ADE；

（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；                     

2021、5八年级数学参考答案

一、ADACB   CAABD

二、11、-2、-1     12、     13、（8、-4）       14、CM

15、        16、9        17、  24       18、（1，-)或(-1,)

三、19（1）去括号得：5x﹣2＞3x+3，

移项得：5x﹣3x＞3+2，

合并同类项得：2x＞5，

解得x＞2.5，

在数轴上表示不等式的解集为：

19（2））解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集是：＜x<5，

在数轴上表示不等式组的解集为：(略）

19（3））解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集

在数轴上表示不等式组的解集为：（略）

20、如右图      (2)A2(5,-1)

四、21、证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB

∴∠BFD=∠CED=90

∵点D是△ABC的边BC的中点

∴BD=CD

∵BF=CE

∴

所以

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形

22、（1）∠BAD=20

(2)，求△ABD的周长22．

23、解：设第一种费用为Y1,第二种费用为Y2

Y1=x     Y2=12+0.4X

当Y1= Y2时，即x=12+0.4X     X=20  哪种都行。

当Y1.> Y2时，即x>12+0.4X     X>20  选第二种。

当Y1< Y2时，即x<12+0.4X     X<20  选第一种。

24、（1）由图可知，N=1， Y2=-X+m经过(3,0)可得M=3

(2)    有Y1 和 Y2 联立方程组，可得P（1,2），

（3）由图可知，当>1时，＞

25、（1）证明：∵△DCE是由△ACB旋转得到，

∴CA＝CD，∠A＝∠CDE，

∴∠A＝∠CDA，

∴∠CDA＝∠CDE，

∴CD平分∠ADE．

(2）解：结论：BE⊥AB．

由旋转的性质可知，∠ACD＝∠BCE，

∵CA＝CD，CB＝CE，

∴∠CAD＝∠CDA＝∠CBE＝∠CEB，

∵∠ABC+∠CAB+∠ACD+∠DCB＝180°，

∴∠ABC+∠CBE+∠DCB+∠BCE＝180°，

∴∠DCE+∠DBE＝180°，

∵∠DCE＝90°，

∴∠DBE＝90°，

∴BE⊥AB．