甘肃省兰州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省兰州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上.等内容，欢迎下载使用。


考试总分：120分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2．请将答案正确填写在答题卡上.
选择题（本题共计12小题,每题3分,共计36分）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2.若一个长方形的面积是，边长是，则它的周长是 （ ）
A. B. C. D.
3. 实验表明人体内某种细胞的形状可以近似的看做一个球体，它的直径约0.00000156米，这个数用科学计数法可表示为 （ ）
A. B. C. D.
4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的（ ）
A. B. C. D.
5.若是一个完全平方式，则m=( )
A.6 B.12 C. D.
6 .如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，这两个角的关系是( )
Ａ.相等 Ｂ.互补 Ｃ.相等或互补 Ｄ.相等且互补
7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
七年级数学 共4页，第1页 七年级数学 共4页，第2页
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8. 某同学从学校走回家，在路上他碰到两个同学，在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况（ ）

A B C D
9.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
10. 如图所示，a∥b，∠1=158°，∠2=42°，∠4=50°那么∠3=（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
11.下列说法中正确的个数是（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


A
C
B
12. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120º,第二次拐的角∠B是150º,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是（ ）
A.120º B.130º C.140º D.150º
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 =__________.
14. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 度.
15. 观察下列式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016个式子为 .
16.已知(x+y)2=8,(x﹣y)2=2,则x2+y2+xy=
三、解答题（本题共小题，共计72分）
17.(共6分）
（1） 计算：
（2）已知，求
18.简便计算（每小题3分，共6分）
（1） （2）
19. （7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数.

20. (每小题4分,共8分)
(1)已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值.
(2). 已知a﹣b=3，ab=2，求:a2﹣6ab+b2的值.
21.（6分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN.

22.（8分）汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
七年级数学 共4页，第3页 七年级数学 共4页，第4页
七年级数学 共4页，第1页
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
23.(6分)如果,求
24.（8分）如图已知BO平分, CO平分, MN∥BC,且过点O,若AB=12,AC=14,求的周长.
25.（6分）“五一”期间,老师准备开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
当x=280千米时，求出剩余油量Q的值；
当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，请你判断老师能否在汽车报警前回到家中？请说明理由.
26.(11分)如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，
(1)求∠DEF的度数；
(2)连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？

2020-2021学年第二学期期中考试
七年级 数学答案
一．选择题 (每小题3分，共36分）
二.填空题(每小题3分，共12分）
13 .-3 14 . 65°
15. （32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2 16. (6.5)
三.解答题 （共72分)
17.(共6分）
解：（1）原式=2+1﹣3=0. ………………3分
（2）………………6分
18.简便计算（每小题3分，共6分）
（1） （2）
解：（1）………………3分
（2）
=………………6分
19. （7分）
解:∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，………………3分
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，………………5分
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°. ………………7分
20.(每小题4分,共8分)
解:(1)由2x﹣1=3得x=2……………1分
又（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7
=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2………………2分
∴当x=2时，
原式=14. ………………4分
(2).将a﹣b=3两边平方得:(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=9，
把ab=2代入得:a2+b2=13 ………………6分
a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1.………………8分
21. （6分）
证明：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，………………2分
∵∠1=∠2，
∴∠EAM=∠ECN，………………4分
∴AM∥CN. ………………6分
22.（8分）
解:(1) 汽车从出发到最后停止共经过了24分钟, 它的最高时速是90千米/小时; ………………2分
(2)3分钟到6分钟,16分钟到22分钟两段时间段保持匀速行驶, 时速分别是30千米/小时和90千米/小时; ………………4分
(3) 出发后8分到10分之间可能发生故障,停止; ………………6分
(4)) 0分钟到3分钟之间速度逐渐增加;3分钟到6分钟速度不变;8分钟到10分钟停止;12分钟到16分钟之间速度逐渐增强; 16分钟到22分钟速度不变; 22分钟到24分钟之间速度逐渐降低,直到停止. ………………8分
23.（6分）解:因为
所以且………………3分
所以
所以………………6分
24.(8分)解：
∵BO平分
∴,………………2分
又∵MN∥BC ∴
∴………………4分
∴MB=MO,同理可得NO=NC……………6分
所以的周长=AM+MO+NO+AN
=AM+BM+CN+AN=AB+AC=26………………8分
25.（6分）
解：
（1）该汽车平均每千米的耗油量为（45-30）÷150=0.1（升/千米）………2分
(2)当x=280时，Q=45-0.1×280=17（升）………………4分
（3）（45-3）÷0.1=420(千米)
因为420>400
所以老师能在汽车报警前回到家中. ………………6分
26.(11分)
解:(1)如图，∵DE⊥AB，∠A=30°
∴∠AOD=60°.………………2分
∵∠COE=∠AOD=60°，EF∥AC，
∴∠DEF+∠COE=180°………………4分
∴∠DEF=120°………………5分
(2)EF与BF垂直.理由如下:
由(1)知，∠DEF=120°.
∵BE平分∠DEF，
∴∠BEF=∠BED=DEF=60°………………7分
又∵DE⊥AB，
∴∠DBE=30°.
∵AE平分∠ABC，
∴∠EBF=30°，………………9分
∴∠F=180°﹣∠EBF﹣BEF=90°
即EF与BF垂直.………………11分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
D
C
B
D
C
D
B
C
C
B
D