人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1. 计算(2x)3÷x的结果正确的是( )


A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3





2. 运用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2计算(x＋eq \f(1,2))2，则公式中的2ab是( )


A.eq \f(1,2)x B．x C．2x D．4x





3. 下列计算错误的是（ ）


A． B．


C． D．





4. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：


①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．


其中正确的是( )


A．① B．② C．③ D．④





5. 如果，则一定成立的是( )


A．是的相反数 B．是的相反数 C．是的倒数 D．是的倒数





6. 2019·武汉期中 把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )


A．x(3x＋1)(x－3)


B．3x(x2－2x＋1)


C．x(3x2－6x＋3)


D．3x(x－1)2





7. 2019·毕节 织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )


A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8





8. 设a＝x－2018，b＝x－2020，c＝x－2019，若a2＋b2＝34，则c2的值是( )


A．16 B．12 C．8 D．4





9. 若，则的值等于( )


A. B. C. D.





10. 若a，b，c是三角形的三边长，则式子(a－b)2－c2的值是( )


A．正数 B．负数


C．零 D．不能确定





二、填空题


11. 填空： ；





12. 多项式－12x2－12xy＋8xy2各项的公因式是________．





13. 计算：(x－2y)·(－3xy)2＝________________．





14. 2019·沈阳分解因式：－x2－4y2＋4xy＝________.





15. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.








16. 根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________.








17. 分解因式：=_______.





三、解答题


18. 分解因式：

















19. 已知，求的值．

















20. 数形结合长方形的长为a厘米，宽为b厘米(a>b>8)，如果将原长方形的长和宽各增加2厘米，得到的新长方形的面积记为S1平方厘米；如果将原长方形的长和宽分别减少3厘米，得到的新长方形的面积记为S2平方厘米．


(1)如果S1比S2大100，求原长方形的周长；


(2)如果S1＝2S2，求将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到的新长方形的面积；


(3)如果用一个面积为S1的长方形和两个面积为S2的长方形恰好能没有缝隙、没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．

















21. 分解因式：

















22. 分解因式：

















人教版 八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 综合训练-答案


一、选择题


1. 【答案】A 【解析】(2x)3是积的乘方，把2和x分别乘方得8x3再除以x，得8x2.





2. 【答案】B





3. 【答案】C


【解析】根据积的乘方运算法则，应选C





4. 【答案】D





5. 【答案】C


【解析】将原式展开，合并后得到，选择C．





6. 【答案】D [解析] 原式＝3x(x2－2x＋1)＝3x(x－1)2.





7. 【答案】B [解析] 由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，


则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.





8. 【答案】A [解析] 因为a＝x－2018，b＝x－2020，a2＋b2＝34，


所以(x－2018)2＋(x－2020)2＝34.


所以(x－2019＋1)2＋(x－2019－1)2＝34.


所以(x－2019)2＋2(x－2019)＋1＋(x－2019)2－2(x－2019)＋1＝34.


所以2(x－2019)2＝32.


所以(x－2019)2＝16.


又c＝x－2019，所以c2＝16.





9. 【答案】


【解析】





10. 【答案】B [解析] 因为(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)，且a，b，c是三角形的三边长，


所以a＋c－b>0，a－b－cb，所以a＋2>b＋2，a－3>b－3.因为拼成的是一个正方形，所以面积为S2的两个长方形只能并排拼接在面积为S1的长方形的长为a＋2的边上，示意图如图．


所以可得方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋2＝2（a－3），,b＋2＋b－3＝a＋2，))





解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝8，,b＝\f(11,2)；))


或方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋2＝2（b－3），,a－3＋b＋2＝a＋2，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－2，,b＝3，))该方程组的解不符合题意，舍去．


所以a，b的值分别为8，eq \f(11,2).





21. 【答案】





【解析】法1：此题既无公因式可提，又无法分组分解，更无法使用什么公式，于是我们想到要添项.


不妨试试，无法进行下去.


那么试试，显然也无法进行下去.


开始尝试，如下：


，无法分解下去.


这样尝试下去，可分解如下：


.


法2：也可以这样解：


.


只要我们能够用心地思考，大胆地尝试，我们会发现很多非常巧妙的想法！





22. 【答案】





【解析】