高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了点的位置向量，复习引入，学习新知，平行关系，例题讲评，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
二、直线的向量参数方程
三、平面的向量表示式和法向量
因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系.你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？
例1证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
例2如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3,CC1=2.线段B1C上是否存在点P,使得A1P//平面ACD1?
用向量方法证明“直线与平面平行的判定定理”：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是面AB1,面A1C1的中心，求证：EF//平面ACD1.
如图，在四面体ABCD中，E是BC的中点，直线AD上是否存在点F,使得AE//CF?
如图，在正方体AC1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是棱CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ//平面PAO?
空间中平行关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为μ，v，则
利用空间向量解决平行问题时，第一，建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；第二，通过向量的运算，研究平行问题；第三，把向量问题再转化成相应的立体几何问题，从而得出结论.