苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）第1课时学案

这是一份苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）第1课时学案，共4页。

知识点 用直接列举法求概率


1．教材练习1变式一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,6)


2. [2016·徐州二模] 五张标有2，2，3，4，5的卡片，除数字外，没有其他任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片上的数字为偶数的概率是( )


A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


3．[2017·贵阳] 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,6)


4．从一副扑克牌(去掉大、小王)中随意抽取一张．


抽到红桃的概率是______；抽到10的概率是______；抽到梅花4的概率是______．


5．[2017·通辽] 毛主席在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小红将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．


6．[2016·淮安二模] 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球、4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．








图4－2－1


7．[2017·镇江] 如图4－2－1，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．


8．不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．


(1)会出现几种等可能的结果？


(2)摸出白球的概率是多少？


(3)摸出红球的概率是多少？














9．[2017·东营] 如图4－2－2，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )


A.eq \f(4,7) B.eq \f(3,7) C.eq \f(2,7) D.eq \f(1,7)





图4－2－2





图4－2－3








10．[2016·苏州二模] 如图4－2－3，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个格点中任取一点C，使△ABC不是直角三角形的概率是________．


11．[2016·盐都一模] 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是eq \f(1,3)，则黄球有________个．











12．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为________．





详解详析


1．C


2．C [解析] 卡片上的数字为偶数的有3张，所以得到卡片上的数字为偶数的概率是eq \f(3,5).故选C.


3．C


4.eq \f(1,4) eq \f(1,13) eq \f(1,52) [解析] 从一副扑克牌(去掉大、小王)中随意抽取一张，共有52种等可能的结果，其中有13种结果是红桃，有4种结果是10，有1种结果是梅花4，所以抽到红桃的概率为eq \f(13,52)＝eq \f(1,4)，抽到10的概率为eq \f(4,52)＝eq \f(1,13)，抽到梅花4的概率为eq \f(1,52).


5.eq \f(2,5)


6.eq \f(3,7) [解析] ∵不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球、4个白球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率为eq \f(3,7).


7.eq \f(2,3) [解析] 指针指向转盘中6个扇形的可能性一样，其中有4个扇形里的数字是奇数，所P(指针指向奇数)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3).


8．解：分别给3个白球编上号码1，2，3，给2个红球编上号码4，5.


(1)搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果为1号球、2号球、3号球、4号球、5号球，并且它们是等可能的，所以会出现5种等可能的结果．


(2)由于摸出1号球、2号球、3号球这3种情形之一时，“摸出白球”这一事件发生，因此摸出白球的概率P＝eq \f(3,5).


(3)由于摸出4号球、5号球这两种情形之一时，“摸出红球”这一事件发生，因此摸出红球的概率P＝eq \f(2,5).


9．A [解析] 要从7个空白小正方形中选1个涂上阴影，共有7种等可能结果，其中符合要求的是最下面的一行中的每一个小正方形，即有4种符合要求的结果，所以能构成这个正方体的表面展开图的概率是eq \f(4,7).故选A.


10． eq \f(3,7)


11．24 [解析] 设黄球有x个．


根据题意，得eq \f(12,12＋x)＝eq \f(1,3)，解得x＝24，


经检验，x＝24是原分式方程的解且符合题意，


∴黄球有24个．


12． eq \f(7,11)


[解析] 所有大于0且小于100的“本位数”有1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数、4个奇数，所以P(抽到偶数)＝eq \f(7,11).