安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了1~25，关于函数，下列说法中正确的是，在中，点是的外心，则点，已知函数，规定等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 若关于方程是一元二次方程，则（）
A. 任意实数B. C. D. 或
2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，1为半径作圆，这样的圆可以作（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
3. 关于函数，下列说法中正确的是（）
A. 二次项系数是1B. 一次项系数是9C. 常数项是D. 是关于的一次函数
4. 小明和同学做“抛质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表所示．若抛掷硬币的次数为2000，则“反面朝上”的频数最接近（）
A. 1000B. 800C. 900D. 1180
5. 在中，点是的外心，则点（）
A. 到三边的距离相等B. 到三个顶点的距离相等
C. 是三条高线的交点D. 是三条角平分线的交点
6. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，交于点，为的三等分点，若随机向内掷一枚质地均匀的骰子，则骰子落在图中阴影部分的概率为（）．
A. B. C. D.
8. 已知函数（a是常数，且，下列结论中正确的是（）
A. 函数图象经过定点B. 当时，函数图象与轴没有交点
C. 若，则函数图象的顶点始终在轴的下方D. 若，则当时，随的增大而增大
9. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）
A B. C. D.
10. 规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于的方程是倍根方程，则；③若关于的方程是倍根方程，则抛物线与轴的公共点的坐标是和；④若点在函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
二、填空题
11. 已知点关于原点对称的点在第一象限，则点在第______象限．
12. 如图，是直径，弦交于点，，点是的中点，且，则______．
13. 已知圆锥的底面圆半径是，母线长是，则圆锥侧面展开的扇形圆心角是________．
14. 如图，已知直线（为常数）分别与轴，轴交于点，，抛物线与轴交于点．
（1）直线的解析式为______．
（2）若点在抛物线对称轴上移动，点在直线上移动，的最小值是______．
三、解答题
15. 解方程：
（1）
（2）
16. 如图，三个顶点的坐标为，，．
（1）请画出关于原点对称的，并写出点的坐标．
（2）请画出绕着点逆时针旋转后得到的，并求出点旋转到点所经过的路径长．
17. 已知抛物线经过点，若，都在抛物线上，且x1