高考数学一轮复习：6数列-专题4练习（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：6数列-专题4练习（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含专题04求数列通项公式原卷版docx、专题04求数列通项公式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc150441887" 题型一： 累加/累乘 PAGEREF _Tc150441887 \h 1
\l "_Tc150441888" 题型二： 求和公式 PAGEREF _Tc150441888 \h 3
\l "_Tc150441889" 题型三： PAGEREF _Tc150441889 \h 3
\l "_Tc150441890" 题型四： PAGEREF _Tc150441890 \h 4
\l "_Tc150441891" 题型五： PAGEREF _Tc150441891 \h 4
\l "_Tc150441892" 题型六： PAGEREF _Tc150441892 \h 5
\l "_Tc150441893" 题型七： 同除、平衡指数、因式分解 PAGEREF _Tc150441893 \h 5
例题精讲
累加/累乘
【要点讲解】
已知数列，其中，满足，试求数列的通项
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
求和公式
【要点讲解】
已知数列，满足，试求数列的通项
已知正项数列，满足，试求数列的通项公式。
已知正项数列，满足，试求数列的通项公式。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知数列，其中，满足，试求数列的通项。
同除、平衡指数、因式分解
已知正项数列，其中，满足，试求数列的通项。
已知正项数列，其中，满足，试求数列的通项。
课后练习
一．选择题（共6小题）
1．已知数列满足，则
A．当时，则
B．当时，则
C．当时，则
D．当时，则
2．已知数列的前项和为，且满足，若，则
A．2027B．1012C．1013D．1014
3．在数列中，若，，则
A．B．1C．D．2
4．数列满足，则等于
A．B．C．D．
5．定义：在数列中，，其中为常数，则称数列为“等比差”数列．已知“等比差”数列中，，，则
A．1763B．1935C．2125D．2303
6．已知各项为正的数列的前项和为，满足，则的最小值为
A．B．4C．3D．2
二．多选题（共2小题）
7．对于数列，若，，则下列说法正确的是
A．B．数列是等差数列
C．数列是等差数列D．
8．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
三．填空题（共4小题）
9．已知数列满足：，若，且数列为递增数列，则实数的取值范围为 ．
10．已知为数列的前项和，且，若，则 ．
11．已知数列的前项和为，且，则 ．
12．已知数列的前项和为正整数），则此数列的通项公式 ．
四．解答题（共4小题）
13．已知等差数列的前项和为，，．数列的前项和为，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的最大项．
14．已知数列的前项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值．
15．已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）若存在正整数，使得成立，求的值．
16．30．设数列的前项和是，且满足．
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值．