高考数学一轮复习：6数列-跟踪训练1（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：6数列-跟踪训练1（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含跟踪训练01数列的概念原卷版docx、跟踪训练01数列的概念解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1．已知数列9，99，999，9999，，写出的通项公式
A．B．C．D．
2．已知是各项均为正整数的递增数列，且，若，则的最大值为
A．7B．8C．9D．10
3．数列，4，，16，的一个通项公式为
A．B．
C．D．
4．已知数列的项满足，而，通过计算，，猜想等于
A．B．C．D．
5．已知数列的前项和，，则
A．20B．17C．18D．19
6．等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是
A．B．，
C．，或，D．
7．设数列的前项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不是充分也不是必要条件
8．数列0，，4，，的一个通项公式为
A．B．C．D．
9．数列，4，，20，的一个通项公式可以是
A．B．
C．D．
10．数列的第10项是
A．B．C．D．
11．已知无穷实数列的前项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格减”和②“且数列严格增”中，可能满足的条件是
A．不存在B．只有①C．只有②D．①和②
12．数列，4，，8，的通项公式可以是
A．B．
C．D．
13．若数列为，，，，，则是该数列中的
A．第17项B．第18项C．第19项D．第20项
14．已知各项均为正整数的递增数列的前项和为，若，，当取最大值时，的值为
A．10B．61C．64D．73
15．数列2，0，2，0，的通项公式可以为
A．B．
C．D．
二．多选题（共5小题）
16．下列说法中正确的是
A．数列1，2，3，4，5和数列5，4，3，2，1是相同的数列
B．2，2，2，2，2，2是数列，这些数也可以构成集合，2，2，2，2，
C．数列1，3，5，7，9的第1项是1，第2项是3
D．已知是一个数列，则也是一个数列
17．下列叙述不正确的是
A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列
B．数列0，1，2，3，可以表示为
C．数列0，1，0，1，是常数列
D．数列是递增数列
18．已知数列，2，，，则下列说法正确的是
A．此数列的通项公式是B．8是它的第32项
C．此数列的通项公式是D．8是它的第4项
19．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为
A．B．
C．D．
20．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为
A．B．
C．D．
三．填空题（共5小题）
21．已知无穷数列满足，，，，写出满足条件的的一个通项公式： ．（不能写成分段数列的形式）
22．数列的通项公式为，对于任意自然数，数列都是递增数列，则实数的取值范围为 ．
23．已知数列满足下列条件：①是无穷数列；②是递减数列；③每一项都是正数．写出一个符合条件的数列的通项公式： ．
24．“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二．问物几何？”即著名的“孙子问题”，最早由《孙子算经》提出，研究的是整除与同余的问题．现有这样一个问题：将1到2022这2022个数中，被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的中位数为 ．
25．已知数列的通项公式为，，且为单调递增数列，则实数的取值范围是 ．
四．解答题（共3小题）
26．已知数列满足，
（Ⅰ）数列中有哪些项是负数？
（Ⅱ）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值．
27．已知有穷数列、，2，，，函数．
（1）如果是常数列，，，，在直角坐标系中在画出函数的图象，据此写出该函数的单调区间和最小值，无需证明；
（2）当，时，判断函数在区间，上的单调性，并说明理由；
（3）当，，时，求该函数的最小值．
28．已知数列的前项和为．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试讨论数列的单调性（递增数列或递减数列或常数列）．