人教版（2024）4.3.2 角的比较与运算优秀课堂检测

这是一份人教版（2024）4.3.2 角的比较与运算优秀课堂检测，文件包含人教版数学七年级上册432角的比较与运算分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册432角的比较与运算分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
基础训练
1．（2021秋•云梦县期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：．
故选：A．
2．（2022春•香坊区期末）射线在内部，下列条件不能确定射线是角平分线的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、射线在内部，当时，是的平分线，故本选项不符合题意；
B、射线在内部，当时，是的平分线，故本选项不符合题意；
C、如图所示，
射线在内部，，不一定是的平分线，故本选项符合题意；
D、射线在内部，当时，是的平分线，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．（2021秋•藤县期末）如图，是直线上一点，过点作射线，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以，
故选：D．
4．（2021秋•来凤县期末）如图，，是直角，平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为，是直角，
所以．
因为平分，
所以．
故选：D．
5．（2021秋•义马市期末）如图，是的平分线，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：设为，则为，
所以所以，
因为是的平分线，
所以，
因为，
所以．
故选：D．
6．（2021秋•黔西南州期末）如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为，，
所以，
因为分别平分．，
所以，
所以，
故选：C．
7．（2022春•东营区校级月考）计算： ．
【解析】解：
．
故答案为：．
8．（2021秋•南康区期末）如图，是上一点，平分，，的度数是 ．
【解析】解：因为，，
所以，
又因为平分，
所以．
故答案为：．
9．（2021秋•龙泉驿区校级期末）如图，点、、在一条直线上，且，，则 度．
【解析】解：设，，
因为，
所以，
所以，
所以；
故答案为：5．
10．（2021秋•利川市期末）如图，已知，平分，，求的度数．
【解析】解：因为，平分，
所以，
因为，
所以，
所以．
11．（2021秋•义马市期末）如图所示，，，平分，求的度数．
【解析】解：因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
12．（2021秋•宛城区期末）如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数．
【解析】解：由题意得．
所以．
因为平分，
所以．
所以．
能力提升
13．（2021秋•陈仓区期末）如图，，，若平分，则的度数可以表示为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为，，
所以，
因为平分，
所以，
故选：A．
14．（2021秋•玉田县期末）如图，，以为端点画射线，使，则的度数为（ ）
A．B．C．D．或
【解析】（1）如图1所示，此时；
（2）如图2所示，此时，
综上，的度数为或．
故选：D．
15．（2021秋•都安县期末）若，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【解析】解：，
则．
故选：B．
16．（2022秋•晋州市期中）如图所示，是一副三角尺，左边三角尺的三个角分别为，，，右边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的是（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①③④
【解析】解：左边三角尺的三个角分别为，，，右边三角尺的三个角分别为，，，
因为，，，
所以用这副三角尺画出来的是：，，，
所以①③④正确．
故选：D．
17．（2022•清苑区一模）如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：设，则，
因为，
所以，
解得．
故选：B．
18．（2021秋•定远县期末）如图，将一张长方形纸片分别沿着，折叠，使迈，均落在上，得到折痕，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：由折叠性质得，
，，
．
故选：C．
19．（2021秋•藁城区期末）在同一平面内，若，，则 ．
【解析】解：当在外部时，
；
在内部时，
．
故答案为：或．
20．（2021秋•林口县期末）如图，，，三点在一条直线上，，平分，，则的度数是 ．
【解析】解：设，则，
因为，平分，
所以，
所以，
解得：．
即．
故答案是：．
21．（2022春•武昌区期末）如图，直线，相交于点，平分，平分．若，则 ．
【解析】解：因为平分，
所以，
设，则有，
因为平分，
所以，
由题意得：，即，
解得：，
则，
故答案为：40．
22．（2022秋•中原区校级期中）如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）比较和的大小，并说明理由．
【解析】解：（1）因为，分别是，的平分线，
所以，，
所以
；
（2），理由如下：
因为，，，
所以，
所以，
所以．
23．（2021秋•安州区期末）已知为直线上一点，为直角，平分．
（1）如图1，若，则 ；若，则 ，和的数量关系为 ．
（2）当射线绕点逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中和的数量关系是否还成立？请说明理由．
【解析】解：（1）因为，是直角，
所以，
又因为平分，
所以，
所以，
若，则；
故；
故答案为：；；．
（2）和的关系依然成立．
因为是直角，
所以，
又因为平分，
所以，
所以．
24．（2021秋•巴彦淖尔期末）已知：如图，是的平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）在（1）的条件下，，请在图中补全图形，并求的度数；
（3）当时，，直接写出的度数．（用含的式子表示）
【解析】解：（1）因为是的平分线，
所以，
因为，
所以．
（2）因为，
如图1，
．
如图2，
．
（3）或．
拔高拓展
25．（2021秋•召陵区期末）如图，点在直线上，过作射线，，一直角三角板的直角顶点与点重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为（ ）
A．5B．4C．5或23D．4或22
【解析】解：因为，
所以，
当直线恰好平分锐角时，如图：
，
此时，三角板旋转的角度为，
所以；
当在的内部时，如图：
三角板旋转的角度为，
所以；
所以的值为：5或23．
故选：C．
26．（2021秋•抚州期末）如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线“．若，且射线是的“巧分线“，则的度数为 ．
【解析】解：若，且射线是的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况符合题意：
①，此时；
②，此时；
③，此时；
故答案为：或或．