初中数学4.3.2 角的比较与运算优秀备课ppt课件

4.3.2角的比较与运算

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　）

A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°

2．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（　　）

A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOP 

C．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP

3．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（　　）

A．48° B．56° C．60° D．32°

4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（　　）

A．20° B．30° C．35° D．45°

5．下列说法中，正确的个数有（　　）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.计算：①89°48′36″＝________°；　②127°20′÷5＝________；

7.如图，点O是直线AD上一点，射线OC.OE分别是∠AOB.∠BOD的平分线，若

∠AOC＝25°，则∠COD＝_________，∠BOE＝__________.

第7题图

8.如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝　  　°.

第8题图

9.若一个直角三角形的两个锐角的度数的差是20°，则较小锐角的度数是        °.

10.已知，以OB为一边画一个，则        .

三、解答题(共40分)

11．读题，画图并求解：

（1）画∠AOB＝60°；

（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；

（3）画∠BOC的平分线OD；

（4）求∠AOD的度数．

12．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

参考答案

1．D

【解析】∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOCAOB＝30°，

又∠COP＝15°

①当OP在∠BOC内，

∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，

②当OP在∠AOC内，

∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，

综上所述：∠BOP＝15°或45°．

故选：D．

2．D

【解析】∵OP是∠AOB的平分线，

∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，

∠AOP＝∠BOP∠AOB，

∴选项A、B、C均正确，选项D错误．

故选：D．

3．B

【解析】∵OC平分∠AOB，

∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，

∵∠COD是直角，

∴∠COD＝90°，

∵∠BOD＝118°，

∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，

∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．

故选：B．

4.B

【解析】∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，

∴∠AOB∠AOC75°＝30°，

故选：B．

5．B

【解析】①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；

③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；

④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．

故选：B．

6.①89.81　②25°28′

【解析】按照度分秒的转化进行计算.

7.155°  65°

【解析】∵ ∠AOC＋∠COD＝180°，∠AOC＝25°，

∴ ∠COD＝155°.

∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝25°，

∴ ∠AOB＝2∠AOC＝2×25°＝50°，

∴ ∠BOD＝180°－∠AOB＝180°－50°＝130°.

∵ OE是∠BOD的平分线，

∴ ∠BOE＝∠BOD＝×130°＝65°.

8.45

【解析】根据邻补角的定义和性质，结合图形可得∠1与∠2互为邻补角，即∠1＋∠2＝180°，又因∠2＝3∠1，可求得∠1，再根据对顶角相等可得∠3.

解：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1＋∠2＝180°，

又∵∠2＝3∠1，

∴∠1＋3∠1＝180°，

∴∠1＝45°，

∴∠3＝∠1＝45°.

故答案为：45.

9.35

10.

11．读题，画图并求解：

（1）画∠AOB＝60°；

（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；

（3）画∠BOC的平分线OD；

（4）求∠AOD的度数．

【分析】（1）由题意画出图形即可；

（2）由题意画出图形即可；

（3）由题意画出图形即可；

（4）求出∠AOC＝40°，由角平分线的定义求出∠COD＝10°，即可得出答案．

【解析】（1）画∠AOB＝60°，如图1所示：

（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；如图2所示：

（3）画∠BOC的平分线OD；如图3所示：

（4）∵∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝40°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD∠BOC＝10°，

∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+10°＝50°．

12．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的定义求出∠BOC，结合图形计算得到答案；

（2）根据角平分线的定义求出∠DOE，结合图形计算得到答案．

【解析】（1）∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOC＝90°，

∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°；

（2）∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE∠BOD＝28°，

∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28°+34°＝62°．