高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品练习

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1．（2022秋·甘肃·高一统考期中）的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·陕西汉中 ）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（ ）
A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)
3．（2023秋·浙江）已知，，，则x，y，z的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022春·北京 ）关于函数，其中，，给出下列四个结论：
甲：6是该函数的零点；
乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的零点之积为0；
丁：方程有两个根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．（2023湖北）在直角坐标系中，函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023春·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考开学考试）已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·江苏·高一专题练习）若函数的值域为，则的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022春·河南新乡·高一新乡市第一中学校考期末）已知函数 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）
9．（2023秋·辽宁· ）已知，函数与的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023上海）已知函数，下列结论正确的是（ ）
A．若，则
B．
C．若，则或
D．若方程有两个不同的实数根，则
11．（2023·广东深圳）以下说法正确的是（ ）
A．
B．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数
C．
D．已知是幂函数，则m的值为4
12．（2023·辽宁大连 ）下列结论正确的有（ ）
A．函数且是奇函数；
B．函数且的图像恒过定点；
C．的定义域为R，则；
D．的值域为R，则.
三、填空题(每题5分，4题共20分)
13．（2023秋·黑龙江 ）已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .
14．（2023秋·上海浦东新 ）函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是 ．
15．（2023秋·广东惠州 ）已知函数为奇函数，则 ．
16．（2023秋·浙江 ）已知函数，若函数有两个零点，且，则的取值范围为 .
四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）
17．（2023秋·广东惠州 ）疫情过后，惠州市某企业为了激励销售人员的积极性，实现企业高质量发展，其根据员工的销售额发放奖金（奖金和销售额单位都为十万元），奖金发放方案同时具备两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金不低于销售额的5%（即奖金大于等于）．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案．
(1)若，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由．
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围．
18．（2023·辽宁大连 ）已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
19．（2023秋·江苏常州 ）已知函数（且）．
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
20．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）已知函数，是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的图象在直线上方，求的取值范围；
(3)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
21．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数（且）.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
22．（2023·河北石家庄 ）设常数，函数.
(1)当时，判断并证明函数在的单调性；
(2)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.