数学4.2 指数函数精品同步达标检测题

这是一份数学4.2 指数函数精品同步达标检测题，文件包含人教版高中数学必修一精讲精练42指数函数精讲原卷版docx、人教版高中数学必修一精讲精练42指数函数精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

一．指数函数的概念
1.定义：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.
2.具有三个特征：
(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.
二．指数函数的图象和性质
三．底数与指数函数图象的关系
1.由指数函数y＝ax的图象与直线x＝1相交于点(1，a)可知在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大．
2.由指数函数y＝ax的图象与直线x＝－1相交于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,a)))可知，在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小．如图所示，指数函数底数的大小关系为0＜a4＜a3＜1＜a2＜a1.
四．单调性的应用
3.解指数型不等式
(1)形如af(x)>ag(x)的不等式，可借助y＝ax的单调性求解；
(2)形如af(x)>b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助y＝ax的单调性求解；
(3)形如ax>bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解.
4.与指数函数复合的函数单调性
一般地，形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质有：
(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有相同的定义域.
(2)当a>1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有相同的单调性；当0