初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数评优课教学课件ppt

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1.理解反比例函数的概念； 2.根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式.3.能利用反比例函数的意义分析简单的问题.
【提问一】什么是正比例函数？【提问二】什么是一次函数？【提问三】什么是二次函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数.
一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.
下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．[情景一]京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．[情景三]已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数.
例1 判断下列函数是不是反比例函数，如果是请指出比例系数.
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D．
例3 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 1）写出y与x的函数关系式； 2）求当x=4时，y的值.
1. 已知y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4．1）写出y关于x的函数解析式；2）当x=1.5时，求y的值；3）当y= 6时，求x的值.
1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.
2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
【问题二】简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？
2. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？
【详解】根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．    
1、（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，平面直角坐标系中，原点 为正六边形 的中心， 轴，点 在双曲线 为常数， 上，将正六边形 向上平移 个单位长度，点 恰好落在双曲线上，则 的值为（ ）
【答案】A【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，正六边形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理等等，过点E作 轴于H，连接 ，可证明 是等边三角形，则 ， ，进而得到 ，设 ，则 ，则 ， ，即可得到点 在双曲线上，再由点E也在双曲线上，得到 ，据此求解即可．
2．（2024·重庆·中考真题）反比例函数 的图象一定经过的点是（　　）【答案】B【分析】本题考查了求反比例函数值．熟练掌握求反比例函数值是解题的关键．分别将各选项的点坐标的横坐标代入，求纵坐标，然后判断作答即可．【详解】解：解：当 时， ，图象不经过 ，故A不符合要求；当 时， ，图象一定经过 ，故B符合要求；当 时， ，图象不经过 ，故C不符合要求；当 时， ，图象不经过 ，故D不符合要求；故选：B．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2.你知道反比例函数的三种形式吗？3.简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？
P3：练习第1题、第2题.