人教版高中数学必修第一册第一章 第五章 三角函数 小结与复习【课件】

这是一份人教版高中数学必修第一册第一章 第五章 三角函数 小结与复习【课件】，共49页。
第五章 小结与复习知识网络∙体系构建【主题1】 任意角的概念和表示方法及数形结合思想的应用主题归纳∙综合提升思路点拨：先画出直角坐标系，再根据角的正负明确逆时针或顺时针的方向，根据角的大小确定旋转量的大小，旋转一周是360°.【例1】 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角：(1) 420°；(2) 855°；(3) －510°.【解】【变式训练1】 写出与α＝－1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来． 【点评总结】确定一个任意角α所在象限的方法：先利用终边相同的角的表示方法将α表示成2kπ＋α0(k∈Z)的形式，其中0≤α00，ω>0)的形式，再利用公式T＝求之；而定义域可根据正确函数有意义来确定．(2) 要求f(x)在[－π，0]上的最值，可借助y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象和单调性，运用数形结合的方法求解． 【解】  【解】 【点评总结】y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)是一种重要的三角函数模型，研究一些较为复杂的三角函数的性质，常常可以通过对所给三角函数式进行恒等变换，将其转化为 y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的形式，再借助其图象使问题获解，体现了等价转化与数形结合等数学思想方法的应用． 【主题4】三角恒等变换及转化与化归思想的应用思路点拨：注意观察已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角，在这里，所求的目标β＝α－(α－β)，然后利用两角差的正弦公式求解即可． 【解】  【解】   【解】  【解】  【主题5】三角函数的简单应用 (1) 当l=25时,求该沙漏的最大偏角;(精确到0.000 1 rad,π取3.14)(2) 已知g=9.8 m/s2,要使沙漏摆动的周期是1 s,线的长度应当是多少?(精确到0.1 cm,π取3.14) 【解】 【变式训练9】[2022·北京市海淀区中关村中学高一期中改编题]通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近函数y= Asin(ωx+φ)+b的图象.2019年2月下旬某地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为14 ℃;最低温度出现在凌晨2时,最低温度为零下 2 ℃ .求出该地区该时段的温度函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|