人教A版2019必修第二册复习课第2课时复数优秀课件

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第2课时　复数知识梳理·构建体系专题归纳·核心突破 知识梳理·构建体系知识网络要点梳理1.复数z=a+bi(a,b∈R)的有关概念有哪些?请完成下表:2.复数的几何意义有哪些?提示:(1)3.复数代数形式的四则运算法则是什么?设z1=a+bi,z2=c+di (a,b,c,d∈R)是任意两个复数,请完成下表:*4.复数的代数表示与三角表示怎样转化?提示:z=a+bi=r(cos θ+isin θ)(a,b∈R),其中,r是复数z的模;θ是复数z=a+bi的辐角.*5.复数三角形式乘、除运算的运算法则及几何意义是怎样的?复数z1=r1(cos θ1+isin θ1),z2=r2(cos θ2+isin θ2),且z1≠z2.请完成下表:专题归纳·核心突破专题一　复数的有关概念【例1】 设复数 (其中i为虚数单位,b为实数),求b取何值时,(1)z的实部和虚部互为相反数;(2)z是纯虚数;(3)z是实数.分析:将复数化简为z=a+bi(a,b∈R)的形式,根据复数的分类列方程(组)求解.【变式训练1】 实数k分别为何值时,复数(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)满足下列条件:(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)是0.专题二　复数代数形式的四则运算答案:(1)B　(2)D 答案:(1)A　(2)B 专题三　复数的几何意义分析:根据复数加、减法的几何意义,作出适合题意的图形,利用平行四边形的性质联系余弦定理解题.答案:B (2)已知复数z1=i(1-i)3.①求|z1|;②若|z|=1,求|z-z1|的最大值.②如图所示,由|z|=1可知,z在复平面内对应的点的轨迹是半径为1,圆心为O(0,0)的圆,而z1对应着坐标系中的点Z1(2,-2).故|z-z1|的最大值可以看成是点Z1(2,-2)到圆上的点的距离的最大值.设圆的半径为r,*专题四　复数三角形式的乘除运算考点一　复数的四则运算答案:C 2.(2020·全国Ⅱ高考)(1-i)4=(　　)A.-4 B.4 C.-4i D.4i解析:(1-i)4=[(1-i)2]2=(-2i)2=-4.故选A.答案:A答案:D  答案:D 答案:D 考点二　复数的几何意义 7.(2019·全国Ⅰ高考)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则(　　)A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1答案:C