2025高考数学一轮知识必备练习第二章函数2.5对数函数

这是一份2025高考数学一轮知识必备练习第二章函数2.5对数函数，共2页。试卷主要包含了 函数的大致图象是， 函数，且的图象恒过定点  ．等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.
2.知道对数函数与指数函数互为反函数，且.
必备知识 温故知新
【教材梳理】
对数函数相关结论
（1）底数互为倒数的两个对数函数的图象关于轴对称.
（2）对数函数在第一象限内从左到右底数逐渐增大.
（3）对数函数,且以轴为渐近线；恒过定点,仍以轴为渐近线.
（4）作对数函数，且的图象应抓住三个关键点,，,.
自主评价 牛刀小试
1. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 函数及都是对数函数.（ × ）
（2） 对数函数,且在上单调递增.（ × ）
（3） 函数与的定义域相同.（ √ ）
（4） 函数，且是奇函数．（ √ ）
（5） 指数函数，且的图象与对数函数，且的图象一定相交，且交点必在直线上.（ × ）
2. 若函数的定义域是，则函数的值域为（ A ）
A. B. C. D.
解：由题意，知 在 上单调递增.又，，所以.故选.
3. 函数的大致图象是 （ D ）
A. B. C. D.
解：.因为函数 的定义域为，且在定义域内单调递减，所以排除选项，，.故选.
4. 函数，且的图象恒过定点 ．
解：因为，令，得，所以.所以函数的图象恒过定点．故填.