2025高考数学一轮知识必备练习第二章函数2.4指数函数

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2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.
必备知识 温故知新
【教材梳理】
指数函数相关结论
（1）与，且的图象关于轴对称.
（2）当时，底大图高，即由图象判断底数大小时，在第一象限按照逆时针方向观察，底数逐渐增大.
（3）指数函数，且的图象以轴为渐近线；恒过定点，且以为渐近线.
（4）作指数函数,且的图象应抓住三个关键点,，，.
自主评价 牛刀小试
1. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 若函数为指数函数，则.（ √ ）
（2） 函数,且在上单调递增.（ × ）
（3） 函数的值域是.（ × ）
（4） 若，则.（ × ）
（5） 函数与，且的图象关于轴对称．（ √ ）
2. 设集合,,，则（ D ）
A. B. C. D. ,
解：因为，,，所以,.故选.
3. 【多选题】已知函数，且的大致图象如图所示，则（ BC ）
A. B. C. D.
解：由题图，可知 是减函数，所以.又因为，所以.解得
故选 .
4. 设，，，则，，的大小关系为 ．
解：因为，所以.因为.所以.所以.故填．