小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案，共4页。教案主要包含了探索新知，应用规律，解决拓展，谈谈你的收获？，板书设计等内容，欢迎下载使用。

五年级一班共有学生54人，本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。但是自制能力差，时常不能控制自己，上课爱讲小话或做小动作。很多行为习惯有待进一步培养。班上就数学学习而言，两极分化较为严重，部分学生学习自觉，成绩突出。但也有部分学生学习习惯不好，上课不能集中注意力，需要个别辅导和特别关注。
教学工具
多媒体课件，泡沫条，小树模型.
教学目标
知识与技能：理解在道路上植树（两端要栽）的情况中“间隔数+1=棵数”，“间隔数=总长÷间距”的关系。
过程与方法：使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
情感态度价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重难点
教学重点：引导学生发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系，发现规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教学方法
探究法，小组合作，启发性教学。
教学过程
一．新课导入
1、“间隔”的含义
师：同学们，我们的身边处处充满了数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一人体器官）一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。
生举手回答。
请你们伸出左手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空隙）“空隙”在数学上把它称之为“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
2、生活中的间隔
请同学举生活中的例子，增强知识学习趣味性。师加以补充。
3、引入植树问题的学习
师：同学们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，还找出了生活中的间隔。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
二、探索新知
课件出示题目：同学们在全长20米的道路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树？
1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两端都栽、一边）。并要学生解释关键词，师予以补充。
2、形成猜想
（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？
（2）把学生的不同想法展示出来，并请学生说说理由。
3、验证
在20米长的路上种一种。师首先示范图示法。让学生初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。
4、小组合作
如果道路长25米，30米,35米呢，会不会也有这个规律？请同学们拿出练习单，5人为一小组按要求合作探究，间距是5米的情况，完成表格，在两端都栽的要求下，你有什么发现。(合作提示：1、5人为一小组。2、每组用自己喜欢的方法去探究解决问题。3、树可以用符号代替。）

5、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会总长与间隔数的关系及棵数比间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。（板书：两端要栽：总长÷间距=间隔数， 间隔数+1棵数=棵数），全班齐读规律。
6、应用规律，解决问题
教师：如果道路长为100米，又要栽多少棵树呢？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21 为什么还要+1？（因为间隔数+1=两端要种的棵数）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
小结：师引导学生共同回顾所学知识。
三、应用规律，解决拓展
1、在一条长30米的直道上，每隔2米放一盆花，两端都放，一共要放多少盆花( )。
A.15 B.16 C.17
2、在一条全长2 km的街道两旁安装路（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
3、时钟3点敲3下，6秒敲完，照这样计算，时钟敲12下，多少秒敲完？
四、谈谈你的收获？
请学生谈谈收获，教师总结。
五、板书设计
植树问题（ 两端都栽 ）
间隔数=总长÷间距
间隔数＋1＝棵数