2020-2021学年7 数学广角——植树问题教案

数学广角—植树问题   

三台县潼川第四小学   唐荣秀   

教学内容：教材P106

教学目标：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况。能解决两端都栽型的各类数学问题。培养学生分析问题的能力。

过程与方法：能初步建立植树问题的数学模型，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生环保意识、认真审题的良好学习习惯、从问题入手的分析习惯。

教学重点：理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数     间隔数 +1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学方法：自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、情境导入

1．出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）

2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、新课教学

（一）小组讨论：在笔直的小路旁栽5棵树，会有那些情况？       （每棵树之间的距离相等）用线段图表示。

1、展示学生图片

2、出示PPT（两端都栽、一端不栽、两端不栽），我们今天主要学习第一种情况：两端都栽（板书）

（二）新授课

1、（出示PPT，探讨树的棵树、间隔数、间距、总长之间的关系）同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）我们先用线段图画一画这种栽法（PPT）。

（2）结合图弄明白：树的棵树、间隔数、间距、总长几个概念

（3）解决问题：a分析先求什么，再求什么

               b写出过程

20÷5=4（段）

4+1=5(棵)

追问：为什么这里的4是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：20÷5＝4只是求20米里面有多少个5米，所以4是间隔数而不是棵树。并得出公式：

总长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

(4)通过更多事例总结关系式：（PPT出示表格）

间隔数、棵数之间的关系。（学生说）

教师板书：  棵树=间隔数+1   间隔数=棵数 -1 

总长÷间距＝间隔数

2、我们有一个非常好用的方法帮我们记住这种关系。（PPT手指数于间隔数）

（三）应用知识

1、书上P106例1  同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

（1）这个题求什么？

（2）需要知道些什么？

（3）解答

2、提问：刚才我们解决了植树棵树的问题，植树问题就只能解决植树棵树的问题吗？在日常生活中还有那些地方也可以用植树问题的思想来解决？（PPT出示图片）

3、闯关练习

（1）在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？（a出示题目。引导学生抓住题中关键词，理解题意。b学生先独立解题。c然后学生汇报交流，教师PPT展示。）

（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（学生自己做，1人上黑板演示）

（4）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（    ）。

①12÷1  ②12÷1+1   ③12÷1－1

（5）学校教学楼，每两个楼层间有20级台阶，老师从1楼到5楼需走（    ）级台阶

（四）巩固练习

（1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

（2）现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？

三、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

四、板书设计：

植树问题

两端都栽      

间隔数+1=棵数   

间隔数=棵数-1   

总长÷间距＝间隔数