小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共5页。教案主要包含了引入新课，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

课例名称
《植树问题（两端都栽）》
教师姓名
学段学科
小学数学
教材版本
人教版
章节
第七单元
年级
五年级
教学目标
1.引导学生通过猜测、试验、验证等探究活动,理解两端都栽的植树问题的规律，初步体会植树问题的模型思想。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，增强学习数学的兴趣。
3.应用植树问题的规律来解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
教学重难点
发现并理解两端都栽的植树问题的规律是重点，运用植树问题的规律解决生活中的有关问题是难点。
学情分析
五年级学生在本节课之前,已经初步积累了一些探索规律的经验，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳推理的能力，抽象逻辑思维有了初步的发展，但仍以形象思维为主。学生在生活中看到过隔一定距离栽树、摆花、排队等现象，但其中包含的数学概念、数量关系有待于进一步明确、探究。
教学方法
课前下发导学案，学生进行自主预学。课上创设合理的信息化学习环境，将抽象的数学知识直观化,促进学生对数学知识的理解和数学模型的建构；采取讲授式与互动式相结合的教学方式,让学生在猜测--试验--验证的学习过程中感悟数学基本思想、积累基本活动经验,发展学生核心素养。
教学过程
一、引入新课
同学们，请伸出你的一只小手，放在眼前，你看到了哪些数学信息呢？
课件出示学生排队做核酸检测图片，继续观察这幅图，你看到了什么？又想到了什么呢？
间隔指两个类似的事物之间的空间或时间的距离。今天我们就一起来探索和间隔有关的植树问题。
【设计意图：让学生观察自己的小手、做核酸检测排队的图片，从学生熟悉的事物、生活场景引入本课的学习,使学生体会数学与生活之间的联系，提高学习数学的兴趣。】
探究新知
（一）大胆猜测，引发冲突
1.课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。
2.借助课件演示，帮助学生理解题意。
3.让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？
4.对不对呢？怎样检验自己的猜想？
【设计意图:借助身边的实物、课件演示，帮助学生形象直观地理解题意。学生通过猜想答案,引发认知冲突,激发学生探究的欲望。】
（二）化繁为简，探究规律
1.画图的方法可以帮助我们思考。100米太长了，可以先用简单的数试试，我们先看看20米可以栽几棵。
教师课件演示说明:用一条线段表示20米长的小路的一边,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米。同学们看一看,我们应该把这段路平均分成几段？（20÷5＝4 4段）就是有几个间隔？（4个间隔）栽了几棵树？（5棵树）
引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,就有4个这样的间隔,两端都栽，可以栽5棵树。
【设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略。借助课件的演示，直观地向学生示范线段图的画法,吸引学生注意力，也为学生下面的自主探究作好准备。】
2.学生自由选择100米中的一小段,动手画一画，看看两端都要栽，一共要栽几棵树？
教师巡视，请学生上台进行展示,重点让学生说一说自己是怎样画的？为什么这样画？
3.引导学生观察,在这些不同的画法中,有什么共同的地方。（栽的棵数比间隔数多1。）
4.教师课件演示，用一一对应的方法帮助学生理解棵数与间隔数的关系。
学生用一一对应的方法，在自己画的图上体验棵数与间隔数的关系。
【设计意图:学生通过动手操作,形成直接经验，经历解决问题的全过程,学到解决问题的方法。通过课件演示，帮助学生进一步直观理解棵数与间隔数的关系。】
（三）合理推测，感知规律
1.课件出示下表，要求学生不用画图进行填写，小组交流结果，说说自己的发现。
路长
间隔长
间隔数
棵数
20米
5米
4
5
40米
5米
45米
5米
50米
5米
60米
5米
……
……
……
……
引导学生自己总结出在一条线段上栽树(两端要栽)
路长÷间隔长=间隔数 间隔数+1=棵数
2.课件出示下表，小组讨论，学生汇报结果。说说自己的想法。
在小路一边植树，两端要栽。
间隔数
8
15
棵数
8
15
【设计意图:通过小组学习，使学生发现两端都栽的植树问题的规律，抽取出植树问题的数学模型。通过巩固练习,使学生进一步掌握在两端都栽的情况下,棵树和间隔数之间的关系。】
（四）运用规律，验证猜想
1.课件出示例1，学生列式解答，教师巡视，个别指导。
2.学生上台汇报结果，说出每步算式的意义。
【设计意图:让学生用自己发现的规律、建构的数学模型，去验证自己的猜想，使学生体验探索的乐趣，培养学生学以致用的能力。让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。】
巩固练习
1.学生独立完成导学案中“达标检测”部分的习题。教师巡视，个别指导。
2.做完的同学自由结组，核对答案，有问题讨论。完成任务后化身为小老师，帮助其他同学。
【设计意图：习题从易到难，层层深入。第1、2题是“两端都栽树”的基础题型，主要是帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际问题。第3题是“两端都栽树”的变式练习，加深学生对“两端都栽树”规律的理解，发展学生逆向思维，有助于提高学生解决实际问题的能力。】
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?有什么感受?快来说说吧！
【设计意图：回顾学习过程，体验归纳总结的历程，形成更完善、更深刻的认识。】
五、板书设计：
植树问题（两端都栽）
路长÷间隔长＝间隔数
间隔数＋1＝棵数
【设计意图：板书内容力求少而精，突出重点难点，既方便学生记忆，又利于建构数学模型。】
教学反思
本节课我将信息技术与教学内容相融合，利用多媒体技术图文并茂的特点进行教学，通过文字、图形、动画等多种方式，把数学知识的生成过程、运用过程等形象直观地展示给学生，调动学生多种感官参与，使学生形成更加深刻、理性的认知。我将继续探索信息技术与数学课程相融合的模式，改进课堂教学，使课堂效益达到最大化。