数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思

 五年级数学上册

第七单元:数学广角--植树问题(两端都栽)

桐子林镇中心学校：胡晓霞

第一课时

教学内容：

    数学广角---植树问题(两端都栽)(教材106页例1及相关内容)

教学目标:

    1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数比间隔数多1”“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长÷间隔长”的关系。

    2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

    3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教具学具：

多媒体课件、直尺、学习单等。

学习过程：

一、情境导入：猜谜语。

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

（打一人体部位）

    师：请同学们伸出你的左手，观察自己手指与手指间隔的个数，你发现了什么?谁愿意来回答?

    生：抽生回答，得出结论：手指数比间隔数多1。

二、板题、示标。

    师：这种情况就是我们今天要学的内容——植树问题”(两端都栽)(板书课题)。

出示学习目标：1.掌握植树问题(两端都栽)植树的棵数与间隔数之间的关系。2.运用棵数与间隔数之间的关系解决实际问题。

过渡：要实现本节课的学习目标要靠大家认真的学习哟！

三、探究新知.

  1.大胆猜测，引发冲突。
(1) 读一读，说一说。
    课件出示例1.同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说:从题中你了解到了哪些数学信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:
①“一边”是什么意思?
    可以先让学生说说，然后教师拿出实物演示。例如:让学生指出尺子的一边指的是什么?同时教学两边指的是什么？然后教师课件演示。学生观察两边树的棵数，发现两边栽的树的棵数一样多，所以知道一边的棵数，就知道了另一边的棵数。
②“每隔5米栽一棵”是什么意思?
    使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。然后教师课件演示。
“两端要栽”是什么意思?
    可以先让学生说说，然后教师拿出实物演示。例如:让学生指出尺子的两端指的是哪里?然后教师课件演示。
(2)猜一猜，想一想。
    让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法.

教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?引导学生用画线段图的方法进行验证。
2.借助操作，探究规律。
(1)初步体验，化繁为简。
    教师:我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，照这样一棵一棵栽下去...是不是很麻烦?为什么觉得很麻烦?
    学生:因为100米里面有20个5米，太多了。
    教师:也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段来研究。
(2)教师演示，直观感知。
    教师演示课件，边演示边说明。
    在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共栽了（ ）棵树。

  教师:我们选取100米中的15米来研究，用一条线段表示15米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔长是5米。
    教师:大家看一看我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?

(3)动手操作，初步体验.

   出示自学指导：动手操作：画一画

1.化繁为简，先试一试距离短一些的。

2.先独立完成学习单（一），有困难的请看书上第106页例1。

3.小组内对比观察，交流发现。

4.完成学习单（二），组内交流，总结规律。

（比一比，比哪个小组讨论最激烈，比哪个小组最先找到正确结果。）

合作学习，完成学习单，然后抽生展示汇报。

(4)归纳概括，理解规律：（板书）

     在一条线段上植树（两端都栽）：

       棵数比间隔数多1

 棵数=间隔数+1

       间隔数=棵数-1

       间隔数=总长÷间隔长

  思考：在两端都种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？

  先抽生回答然后师课件演示。

(5)  运用规律，验证例1。

    独立完成，集体订正，教师并强调格式。

解：100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）答：一共要栽21棵树。
思考：在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？

先抽生说，师再课件出示生活中的“植树”问题。

四、闯关练习

第一关：对对碰  抽生完成，集体订正。

第二关：巩固基础

5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

学生独立完成，集体订正，统计正确率，让有错的发言说错因并纠错。

第三关：能力提升

在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

学生齐读题，抽生说说你知道了哪些重要信息，再让学生完成，并抽生汇报。

第四关：判断对错 抽两名同学比赛，然后找出错的地方并纠错。

五、课堂小结：这节课你学会了什么？

让学生自由的说，师并提出要积极参加植树造林，保护树木，爱护花草，保护家园。

六、布置作业

第109页练习二十四：第1题和第3题。

板书设计：       

            植树问题（两端都栽）

 棵数比间隔数多1           解：100÷5＝20（个）

 棵数=间隔数+1                  20＋1＝21（棵）

 间隔数=棵数-1              答：一共要栽21棵树。

 间隔数=总长÷间隔长

教学反思：