小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学课件ppt

人教版小学数学五年级上册

《植树问题（3）》教学设计

【教材分析】

本节内容封闭曲线上的植树问题，考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助图画方法和“一一对应”“化繁为简”等方法解决问题。

【学情分析】

学生已经对植树问题有所了解，学习更深层次的植树问题不仅培养学生的逻辑思维能力，而且调动了学生学习的积极性，使他们认识到数学来源于生活，也要应用于生活。

【教学目标】

1.学习目标描述：通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。

2.学习分析内容：能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。

3.核心素养分析：感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。

【教学重点】

理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。

【教学难点】

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

【教学方法】

小组合作法、自主探究法、动手操作法

【教学过程】

一、新课导入

师：学校开展校园文化建设，下面是五（1）班分到的植树任务。在植树过程中，他们遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（课件出示问题）

学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？

生： ①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵）

②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）

③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）

【设计意图：通过复习已经学过的在线段上植树的几种情况，为本节课的学习打基础。】

二、新知讲解

1.理解题意。

课件出示：

引导学生读题，找出已知条件和所求问题。

师：这个植树问题和以往的植树问题有什么相同和不同的地方？

生：相同之处都是已知长度和间隔距离；不同之处在于前两节课学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆的周围植树的问题。

师：对，这节课我们要学习的内容就是在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

2.自主探究。

师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。

学生独立画图思考，教师巡视指导。

生：学生用列表法发现规律。（课件出示下表，表中答案逐步显示）

师：通过上面完成的表格，大家发现了什么规律？

生：在封闭路线上植树，植树的棵数等于间隔数。

师：以40m的长度为例，将圆拉直成线段，我们来观察一下。（课件出示）

师：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

师生交流后板书：封闭曲线上的植树问题：棵数=间隔数

【设计意图：因为学生已经有了在线段上植树的学习经验，所以在引导学生比较例3与例1、例2的相同点和不同点之后，便放手让学生利用已有的学习方法，自行探究在封闭路线上植树的问题。】

三、课堂练习

1.圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m装一盏灯，一共需要安装几盏灯？

2.张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？

    3.  一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生说说自己学会了哪些，怎样学会的，还有哪些疑问，让学生体会独立思考和相互学习的重要性。

【板书设计】

植树问题（3）

【课后作业】

基础巩固

1. 有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？

能力提升

2.36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是多少米？

拓展实践

3.一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？                    

【教学反思】

1.亮点：本节课的内容是在学习了两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽的基础上进行教学的。在植树问题中，植树的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。本节课中，学生能通过画一画、将圆拉直成线段等操作活动，发现封闭图形和不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。在新授课上，封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系比较抽象，难以理解，有些学生容易将新知识与前面的内容混淆，教师要及时指导、强调区别。

2.不足：部分学生对这三种情况分不清，掌握的还不够扎实。

3.教学建议：教学中每个环节都应当让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。。