北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系测试题

这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系测试题，共18页。
A．25°B．35°C．115°D．45°
2．（2022秋•平南县期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．（2021秋•广陵区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠CDA＝90°，则与∠B互为余角的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2022秋•新乡期末）已知∠α＝35°30′，则它的补角为（ ）
A．35°30′B．54°30′C．144°30′D．154°30′
5．（2021秋•阎良区期末）已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是（ ）
A．132°B．138°C．122°D．128°
6．（2021秋•巴林左旗期末）如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．（2021秋•平定县期末）已知点A，B，C，D，E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130°B．∠DOC与∠BOE互补
C．∠AOB＝∠DOED．∠AOB与∠COD互余
8．（2022春•江汉区校级月考）下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022春•新乐市校级月考）如图，直线a与直线b相交于一点．若∠1+∠3＝240°，则∠2的度数为（ ）
A．55°B．60°C．62°D．120°
10．（2022春•汉寿县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，则∠COF的度数为（ ）
A．116°B．142°C．148°D．154°
11．（2022春•南宫市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（ ）
A．40°B．80°C．100°D．140°
12．（2022春•思明区校级期中）某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．垂线段最短
13．（2022春•新乐市校级月考）如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
14．（2022春•天府新区月考）如图，点O在直线BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，则∠DOC的度数为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．90°
15．（2021秋•建水县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠MON＝90°，若∠AOM＝35°，则∠BON的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
15．（2022春•大同期末）如图，直线AB与CD交于点O，过点O作EO⊥CD，∠AOE＝50°，则∠BOC的度数是（ ）
A．140°B．135°C．130°D．120°
16．（2022秋•道里区校级月考）如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是点D，则下列说法正确的是（ ）
A．线段AC的长表示点C到AB的距离
B．线段CD的长表示点A到CD的距离
C．线段BC的长表示点B到AC的距离
D．线段BD的长表示点C到DB的距离
17．（2022春•九龙坡区校级期中）点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，PA＝4cm，设点P到直线l的距离是dcm，则（ ）
A．d＞4B．d≥4C．d＜4D．d≤4
18．（2022春•顺德区校级期中）如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（ ）
A．3B．4C．4.3D．5
19．（2022春•浦北县期末）如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为6cm，若点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（ ）
A．5.5cmB．6.2cmC．7.5cmD．8cm
20．（2022春•海珠区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．
（1）若∠EOB＝40°，则∠AOC＝ °；
（2）若∠BOE：∠BOD＝2：3，求∠BOC的度数．
21．（2022春•南山区校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
（1）若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOD的度数．
（2）若∠1＝∠2，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．
22．（2022春•杨浦区校级期末）在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
23．（2022春•麒麟区期末）下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
24．（2022春•娄星区期末）在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
专题2.1 两条直线的位置关系（专项训练）
1．（2022秋•铁力市校级期末）已知∠A＝65°，则∠A的余角等于（ ）
A．25°B．35°C．115°D．45°
【答案】A
【解答】解：∵∠A＝65°，
∴∠A的余角＝90°﹣∠A＝90°﹣65°＝25°．
故选：A．
2．（2022秋•平南县期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】C
【解答】解：∵∠AOC+∠AOD＝∠BOD+∠AOD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD＝60°，
故选：C．
3．（2021秋•广陵区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠CDA＝90°，则与∠B互为余角的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【解答】解：∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠B+∠C＝180°﹣90°＝90°．
∵∠CDA＝90°，
∴∠B+∠BAD＝90°，
即与∠B互余的角有：∠C，∠BAD共2个．
故选：A．
4．（2022秋•新乡期末）已知∠α＝35°30′，则它的补角为（ ）
A．35°30′B．54°30′C．144°30′D．154°30′
【答案】C
【解答】解：∵∠A＝35°30′，
∴∠A的补角＝180°﹣35°30′＝144°30′，
故选：C．
5．（2021秋•阎良区期末）已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是（ ）
A．132°B．138°C．122°D．128°
【答案】A
【解答】解：∵∠1＝42°，∠2与∠1互余，
∴∠2＝90°﹣∠1＝48°，
∴∠2的补角的度数为：180°﹣∠2＝132°．
故选：A．
6．（2021秋•巴林左旗期末）如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】C
【解答】解：设这个角为x°，则这个角的余角＝90°﹣x°，补角＝180°﹣x°，
由题意得，90°﹣x°＝（180°﹣x°），解得x＝60．
故选：C．
7．（2021秋•平定县期末）已知点A，B，C，D，E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130°B．∠DOC与∠BOE互补
C．∠AOB＝∠DOED．∠AOB与∠COD互余
【答案】B
【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，
∴∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，
∴∠DOC+∠BOE＝180°．
故选：B．
8．（2022春•江汉区校级月考）下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：A、∠1与∠2两边不互为反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故A不符合题意；
B、∠1与∠2没有公共顶点，∠1与∠2不是对顶角，故B不符合题意；
C、、∠1与∠2两边不互为反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故C不符合题意；
D、∠1与∠2是对顶角，故D符合题意．
故选：D
9．（2022春•新乐市校级月考）如图，直线a与直线b相交于一点．若∠1+∠3＝240°，则∠2的度数为（ ）
A．55°B．60°C．62°D．120°
【答案】B
【解答】解：∵∠1+∠3＝240°，∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3＝120°，
∴∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣120°
＝60°，
故选：B．
10．（2022春•汉寿县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，则∠COF的度数为（ ）
A．116°B．142°C．148°D．154°
【答案】C
【解答】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90°，
∴∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝90°﹣26°＝64°，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝64°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠DOF＝∠BOD＝×64°＝32°，
∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝180°﹣32°＝148°．
故选：C．
11．（2022春•南宫市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（ ）
A．40°B．80°C．100°D．140°
【答案】D
【解答】解：∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC＝∠BOD＝80°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOC＝×80°＝40°，
∴∠BOM＝180°﹣40°＝140°，
故选：D．
12．（2022春•思明区校级期中）某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．垂线段最短
【答案】D
【解答】解：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，
故选：D．
13．（2022春•新乐市校级月考）如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【答案】B
【解答】解：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
故选：B．
14．（2022春•天府新区月考）如图，点O在直线BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，则∠DOC的度数为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．90°
【答案】C
【解答】解：∵OC⊥OA，∠1＝20°，
∴∠BOC＝90°﹣∠1＝90°﹣20°＝70°，
∴∠DOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°，
故选：C．
15．（2021秋•建水县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠MON＝90°，若∠AOM＝35°，则∠BON的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】C
【解答】解：∵∠MON＝90°，∠AOM＝35，
∴∠BON＝180°﹣MON﹣∠AOM＝55°，
故选：C．
15．（2022春•大同期末）如图，直线AB与CD交于点O，过点O作EO⊥CD，∠AOE＝50°，则∠BOC的度数是（ ）
A．140°B．135°C．130°D．120°
【答案】A
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠DOE＝90°．
∴∠AOD＝∠DOE+∠AOE＝90°+50°＝140°．
∴∠BOC＝∠AOD＝140°．
故选：A．
16．（2022秋•道里区校级月考）如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是点D，则下列说法正确的是（ ）
A．线段AC的长表示点C到AB的距离
B．线段CD的长表示点A到CD的距离
C．线段BC的长表示点B到AC的距离
D．线段BD的长表示点C到DB的距离
【答案】C
【解答】解：A、线段AC的长是点A到BC的距离，错误正确，不合题意；
B、线段CD的长是点C到AB的距离，错误，不合题意；
C、线段BC的长是点B到AC的距离，正确，符合题意；
D、线段BD的长是点B到CD的距离，错误，不合题意；
故选：C．
17．（2022春•九龙坡区校级期中）点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，PA＝4cm，设点P到直线l的距离是dcm，则（ ）
A．d＞4B．d≥4C．d＜4D．d≤4
【答案】D
【解答】解：∵点P到直线l的距离是dcm，点到直线的距离是垂线段的长度，垂线段最短PA＝4cm
∴d≤4，
故选：D．
18．（2022春•顺德区校级期中）如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（ ）
A．3B．4C．4.3D．5
【答案】B
【解答】解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，
∴点P到直线l的距离为垂线段PO的长度，
故选：B．
19．（2022春•浦北县期末）如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为6cm，若点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（ ）
A．5.5cmB．6.2cmC．7.5cmD．8cm
【答案】A
【解答】解：直线l外一点P到l的距离PB的长为6cm，点A是直线l上的一点，
那么线段PA的长最短等于6cm，故不可能是5.5cm，
故选：A．
20．（2022春•海珠区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．
（1）若∠EOB＝40°，则∠AOC＝ °；
（2）若∠BOE：∠BOD＝2：3，求∠BOC的度数．
【解答】解：（1）∵OE⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠EOB＝40°，
∴∠BOD＝∠EOD﹣∠EOB＝90°﹣40°＝50°，
∴∠AOC＝50°．
（2）∵OE⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠BOE：∠BOD＝2：3，
∴设∠BOE＝2x，∠BOD＝3x，
则2x+3x＝90°，
解得：x＝18°，
故∠BOD＝54°，
则∠BOC＝180°﹣54°＝126°，
∠BOC的度数为126°．
故答案为：（1）50．
21．（2022春•南山区校级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
（1）若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOD的度数．
（2）若∠1＝∠2，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．
【解答】解：（1）∵∠BOC＝2∠AOC，∠BOC+∠AOC＝180°，
∴2∠AOC+∠AOC＝180°，
∴3∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOD＝∠AOC＝60°；
（2）垂直，
∵OM⊥AB，
∴∠AOC+∠1＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠AOC+∠2＝90°，
∴ON⊥CD．
22．（2022春•杨浦区校级期末）在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】C
【解答】解：由题意知，在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有3条，
故选：C．
23．（2022春•麒麟区期末）下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
【答案】A
【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：
根据所画图形可知：A正确．
故选：A．
24．（2022春•娄星区期末）在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
【答案】C
【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．
故选：C．