高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第2课时同步训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第2课时同步训练题，共6页。

一、单选题
1．（2022春·广西贵港·高一校考期中）记的内角的对边分别为，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022春·广西玉林·高一校考阶段练习）在中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·浙江杭州·高一学军中学校考期中）在△ABC中，D是边BC上的一点，，，，则（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．（2022春·安徽合肥·高一校考阶段练习）在中，分别是角所对的边，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）在中，内角、、所对的边分别为、、，不解三角形，确定下列判断正确的是（ ）
A．，，，有两解B．，，，有一解
C．，，，有一解D．，，，无解
6．（2023·全国·高一专题练习）在中，角、、的对边分别为、、，其中有两解的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
二、多选题
7．（2022春·安徽淮南·高一淮南市第五中学校考阶段练习）在中，下列关系中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
8．（2023·高一课时练习）在中，，，，则的面积等于______．
9．（2023·高一课时练习）在中，，且最大边长为14，则该三角形的面积为______．
10．（2022春·重庆永川·高一重庆市永川中学校校考阶段练习）在解三角形时，往往要判断三角形解的情况，现有△ABC满足条件：边，角，我想让它有两解，那么边b的整数值我认为可取______（只填符合条件的一种即可）
11．（2022春·河南·高一校联考期中）在中，，则的外接圆半径为__________.
12．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）若的内角，，满足，则的最大值为______.
13．（2023·高一课时练习）在锐角中，若a＝3，b＝4，三角形的面积为，则c＝______．
四、解答题
14．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.
15．（2023·高一课时练习）在中，a，b，c分别是角A、B，C的对边，，．若，求．
16．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）在中，角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长．
17．（2022春·吉林长春·高一校考期中）在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求该三角形的周长.
【选做题】
一、单选题
1．（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（ ）
A．14B．16C．24D．25
2．（2022春·浙江·高一期中）已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量，，共线，则形状为（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
4．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．的最小内角是最大内角的一半
C．是钝角三角形
D．若，则的外接圆直径为
5．（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）锐角的外接圆半径为1，边，，且满足，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
6．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A．是的充要条件
B．若，则P是的垂心
C．若面积为S，，则
D．
7．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若B+C=2A，则的外接圆的面积为
B．若，且有两解，则b的取值范围为
C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为
D．若A=2C，且，为的内心，则的面积为
三、填空题
8．（2022春·上海崇明·高一上海市崇明中学校考期中）在中，若，，，则______．
9．（2023·全国·高一专题练习）已知中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，，，则______．
10．（2023·高一课时练习）在中， ，，c边上的中线长为1，则的外接圆的半径长为______．
11．（2023·高一课时练习）在锐角中，， ，外接圆直径 ．则的周长 ______．
12．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考期末）是等边三角形ABC的外接圆，若的半径为2，则的面积为_________．
四、解答题
13．（2023·高一课时练习）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足b＝2acsC＝2csinA．求证： ABC为等腰直角三角形．
14．（2023·高一课时练习）在中，所对的边为 ，满足 ．
(1)求A的值；
(2)若，求的周长．
15．（2022春·河南平顶山·高一校考阶段练习）已知在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且．
(1)求角；
(2)若，，求的面积．
16．（2022春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知.
(1)求B ；
(2)若△ABC的面积,a= 10，求sin AsinC的值.
17．（2022春·河南洛阳·高一校考阶段练习）在中，内角所对边分别为，且
(1)求角的大小
(2)若，，求的面积．