高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算一课一练，共5页。

一、单选题
1．（2022·高一课前预习）在△ABC中，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·福建福州·高一校联考期末）已知为线段上一点，且，若为直线外一点，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·湖北黄冈·高一湖北省罗田县第一中学校考阶段练习）化简等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，等于（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·高一课时练习）在四边形中，设，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，，则必有（ ）
A．四边形ABCD是矩形B．＝或＝
C．＝D．四边形ABCD是正方形
7．（2022·全国·高一假期作业）在平行四边形中，为上任一点，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·高一课时练习）已知点G为的重心，若，，则=（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2022秋·新疆巴音郭楞·高一校考阶段练习）下列能化简为的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
10．（2022秋·河南南阳·高一唐河县第一高级中学校联考阶段练习）计算：_________．
11．（2022秋·陕西汉中·高一统考期末）如图所示，已知到平行四边形的三个顶点的向量分别为，则________(用表示)．
12．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知非零向量，满足：，作，，则___________.
13．（2022秋·浙江丽水·高一校考阶段练习）已知非零向量，满足，则_________.
14．（2022·高一课时练习）已知为正三角形，则下列各式中成立的是___________.（填序号）
①；②；③；④.
四、解答题
15．（2022秋·江西上饶·高一校联考阶段练习）已知四边形是边长为的正方形，求：
(1)；
(2)
16．（2022·高一课前预习）如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，.
17．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，是平行四边形的对角线的交点，设，，，求证：.
18．（2022·高一课时练习）化简下列各式：
(1)；
(2).
19．（2022·高一课前预习）如图所示，四边形是平行四边形，是该平行四边形外一点，且，，，试用向量、、表示向量与.
20．（2022·高一单元测试）如图，O为内一点，，，.求作：
(1)+-；
(2)--.
【选做题】
一、多选题
1．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021秋·山西晋中·高一校考阶段练习）在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
3．（2022秋·高一课时练习）已知向量、满足，在上的投影（正射影的数量）为，则的最小值为_________.
4．（2022·高一课时练习）已知非零向量满足，则_____________.
5．（2022·高一课时练习）若，且，则与所在直线的夹角是_______________.
6．（2021·高一课时练习）在三角形ABC中，若，且，则_______
三、双空题
7．（2022·江苏·高一专题练习）若非零向量和满足,则的取值范围是________,的取值范围是________.
四、解答题
8．（2021·高一课时练习）证明：当向量，不共线时，
(1)；
(2)．