初中数学第一章 二次根式1.2 二次根式的性质综合训练题

这是一份初中数学第一章 二次根式1.2 二次根式的性质综合训练题，共3页。试卷主要包含了若x，y均为实数，且满足等式等内容，欢迎下载使用。

2．当x=________时，代数式有最小值，其最小值为_______．
3．如果等式=-a成立，则字母a的取值范围是_______．
4．若等式=-x成立，那么a的取值范围是_______，x的取值范围是________．
5．把式子（x-1）中根号外的因式移到根号内，结果是________．
6．若+=3，则x的取值范围是________．
7．已知a，y均为实数，且满足等式y=，试求y2006的个位数字．
8．若x，y均为实数，且满足等式
+=·，求a的值．
9．请你先计算=________；=_______；=________，从而发现规律．求的值（n是自然数，n≥1）．
参考答案
1．3 9 分析：根据二次根式的性质，≥0，所以当x=3时，的最小值为0，9是一个定值，所以减数越小，其差就越大，所以当x=3时，9-可取得最大值9．
2．- -3 分析：由于≥0，所以的最小值为0，这时x的值是-，由于式子中减数是固定不变的，差随被减数的减小而减小，故当x=-时，的最小值是0，式子的最小值是0-3=-3．
3．-1≤a≤0 分析：解法一：因为==-a，所以│a│=-a，a+1≥0，-1≤a≤0．
解法二：根据二次根式的非负性，≥0，≥0，所以-a≥0，-1≤a≤0．
4．a≥0 x≤0 分析：因为==·=·|x|=-x． 所以-x≥0，所以x≤0，因为-ax≥0，所以a≥0．
5．- 分析：因为≥0，所以x<1，即x-1<0.
所以（x-1）=-（1-x）=-=-．
6．5≤x≤8 分析：+=│x-5│+│x-8│．当x<5时，x-5<0，x-8<0，
所以原式=5-x+8-x=13-2x． 当5≤x≤8时，x-5≥0，x-8≤0． 所以原式=x-5+8-x=3，
当x>8时，x-5>0，x-8>0， 所以原式=x-5+x-8=2x-13．所以x的取值范围是5≤x≤8．
7．解：依题意 解得a=-3，所以y==-2．
所以y2006=（-2）2006=22006=22004×22．
因为21=2，22=4，23=8，24=16．
25=32，26=64，27=128，28=256．
所以22004的个位数一定是6，22006的个位数一定是4．
8．解：依题意： 解得x+y=199 ①
即+=0
由非负数的性质可知：3x+5y-2=0 ②
2x+4y-a=0 ③
由②-①得，2x+4y=-197 ④
④-③得，a=-197．
9．3 33 333 =