初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质教案

教学目标

1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法

2、理解二次根式的上述两个性质

3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简.

教学重难点

教学重点：二次根式的概念

教学难点：二次根式中根号下必须为非负数

教学过程

课前回顾

创设情景，引出课题  

二次根式有哪些性质?

（1）(  )2=10   (-    )2=10 

（2）=10

合作探究：

比较左右两边的等式,你有什么发现?

能用字母表示你所发现的规律吗?

情境引入

二次根式还有哪些性质呢？

比较左右两边的式子

可以发现它们有如下规律

练习1：

探究1

可以发现它们有如下规律

练习1：

探究2

可以发现它们有如下规律：

练习2：

一般的，二次根式有下列性质：

1、积的算术平方根等于算术平方根的积

2、商的算术平方根等于算术平方根的商

典型例题

例1:化简

二次根式化简的要求：

1.根号内不再含有开得尽方的因式

2.根号内不再含有分母．

例2：化简

达标测试

1、填空

应用提高

化简下列两组式子并找出两组式子的关系:

你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.

体验收获

1．积的算术平方根

性质：＝________(a≥0，b≥0)

说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积．

注意：a，b的条件是a≥0，b≥0.

 2．商的算术平方根

性质：＝________(a≥0，b＞0)．

说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根．

注意：a，b的条件是a≥0，b＞0.

3．最简二次根式

定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式．

注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式．

布置作业

教材11页习题第1、2题。