浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质学案设计

目标明确

价值导向

真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。

学习技能

听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思

课堂知识

基础

1、我能根据平方根的意义归纳得到二次根式的性质1

2、我能通过练习算数平方根以及绝对值的运算归纳得到二次根式的性质2。

提升

1、     我能通过二次根式的性质对含有二次根式的代数式进行计算化简

挑战

1、     我能通过利用二次根式的性质寻找规律，计算含二次根式的代数式的值

2、     我能通过利用二次根式的性质进行数形结合，利用几何图形的边长求代数式的值

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

教 学 流 程 模 块 设 计

反 馈

反思

目标

方式

时间

2

分钟

环节一：引疑（情境引入/内部引入）

你能把一张三边分别为，，的三角形纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?你能发现三角形的边长和正方形的周长之间存在怎样的关系吗？

目标

提升1

方式

合作探究

合作探究

时间

5分钟

环节二：探索新知（操作观察）

1．根据平方根的意义，完成下面的填空

追问：根据上述计算结果，你能归纳出二次根式的性质吗？

2．计算。

问：比较左右两边的式子，你能否发现之间的关系？当a的取值范围不同时，它们之间的关系是怎样的？试着归纳概括出来。

知识归纳：

一般地,二次根式有下面的性质:

环节三：应用新知（应用举例）

1．口算

2、计算

（1）

（2）

3、计算

环节四：分层演练（A/B）

A层

1．算一算.

2、 (1) （-

(2) （2

3．计算：+++…+=______．

4．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-

B层

1．算一算.

2、 (1) （-

(2) （2

3．计算：+

环节五：梳理小结

二次根式有下面的性质:

练习

︵训练︶设计

目

标

5分

环节六：目标检测

素养小测

反 馈

反  思

知识结构

（板书）

1.2.1二次根式的性质