小学数学苏教版六年级上册六 百分数课后测评

这是一份小学数学苏教版六年级上册六 百分数课后测评，文件包含苏教版六年级数学上册单元易错真题汇编专题07百分数实际应用知识讲练教师版docx、苏教版六年级数学上册单元易错真题汇编专题07百分数实际应用知识讲练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

知识点01：百分数的实际应用
1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率
2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率
3. 折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
知识点02：列方程解应用题
1. 已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数
在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
2. 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
易错点01：百分率及其应用
1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％，把结果化成百分数。
2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
3.“降低了”是指原有数量中减少的部分；“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。
易错点02：税率利率折扣问题
1.任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入时间。
2.商品打折后，比原价降低的金额=原价－现价。
3.解决有关百分数的实际问题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022•拱墅区）关于小红的某一次考试，有如下四个说法：
（1）语文成绩比上次增加了10%；
（2）数学成绩比上次减少了10%；
（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；
（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；
在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（ ）组．
A．1B．2C．3D．4
【思路点拨】由“语文成绩比上次增加了10%；”即现在的语文成绩是上次的（1+10%）＝110%；“数学成绩比上次减少了10%，”即现在的数学成绩是上次的（1﹣10%）＝90%；“语文和数学总成绩比上次增加了5%，”即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）＝105%；“语文和数学总成绩比上次减少了5%；”即语文和数学总成绩是上次的（1﹣5%）＝95%；因为（1）、（2）与（3）和（4）的单位“1”不同，所以当（1）（2）与（3）或当（1）、（2）与（4）一组是成立的；但（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%； 就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%；所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的．
【规范解答】解：方法一：（1）现在的语文成绩是上次的（1+10%）＝110%，
（2）现在的数学成绩是上次的（1﹣10%）＝90%，
（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%，即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）＝105%；
（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；即语文和数学总成绩是上次的（1﹣5%）＝95%；
因为（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%； 就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%；
所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的；
因为（1）、（2）与（3）或（4）的单位“1”不同，所以（1）（2）与（3）或当（1），（2）与（4）一组是，它们的说法是成立的；
方法二：首先，先求有多少组．4种说法，3个一组，共有4组，分别为（1，2，3）、（1、2、4）、（1，3，4）、（2、3、4）；
其次，分析每组中的说法是否矛盾．说法3与说法4之间相互矛盾，因此（1，3，4）、（2、3、4）这两组肯定不成立；对（1，2，3）和（1、2、4）来说，语文增加10%、数学减少10%，由于语文和数学的基数或者说单位“1“不一样，因此两者的和可能增加也有可能减少，结果不能肯定，也就是说有可能成立，也有可能不成立．
最后，根据题意确定答案．题中要求回答的是“不可能成立的说法组“，因此符合条件的只有（1，3，4）、（2、3、4）这两组，而（1，2，3）和（1，2，4）由于可能成立而不符合要求．所以只有2组，
故选：B．
【考点评析】解答此题的关键是理解每种说法，找准单位“1”，把四中说法联系起来考虑得出答案．
2．（2分）（2023•萍乡）一根钢管，截去了25%，还剩下0.25米，截去的和剩下的相比（ ）
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较
【思路点拨】把这根钢管的总长度看成单位“1”，截去了25%，还剩下全长的（1﹣25%），比较这两个分率即可求出它们的长短．
【规范解答】解：1﹣25%＝75%
75%＞25%，
截去的短，剩下的长．
故选：B．
【考点评析】解决本题不能用25%和0.25米进行比较，需要比较它们各占全长的百分数．
3．（2分）（2023•九龙坡区）六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了．”出勤率可能是（ ）
A．48%B．50%C．100%D．96%
【思路点拨】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．
【规范解答】解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，
即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，
所以可能是96%；
故选：D．
【考点评析】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
4．（2分）（2023春•冷水滩区月考）某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（ ）万元，列式正确的是（ ）
A．10×5%B．10+5%C．10÷5%
【思路点拨】把营业额看成单位“1”，它的5%就是缴纳的营业税10万元，由此用除法求出营业额．
【规范解答】解：10÷5%＝200（万元）
答：该超市4月份的营业额是200万元．
故选：C．
【考点评析】本题根据营业税＝营业额×税率，得出营业额＝营业税÷税率，进而求解．
5．（2分）（2021秋•相城区期末）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出。这种药的有效率是（ ）
A．90%B．75C．75.5%D．77.5%
【思路点拨】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，计算方法是：有效率＝×100%；先把博爱医院的试用的总人数看成单位“1”，用实验的总人数乘90%，求出有效的人数，再求出两个医院试用的总人数、有效的总人数，然后代入有效率的计算方法求解即可。
【规范解答】解：40×90%＝36（人）
200+40＝240（人）
150+36＝186（人）
×100%＝77.5%
答：这种药的有效率是77.5%。
故选：D。
【考点评析】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意本题所求的有效率应是两个医院的有效的总人数占两个医院试用的总人数的百分率。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•沧州期末）六（1）班今天出勤的有48人，因事请假的有2人，六（1）班今天出勤率是 96% ．
【思路点拨】理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占全部人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【规范解答】解：×100%＝96%，
答：今天的出勤率是96%；
故答案为：96%．
【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
7．（2分）（2022•红谷滩区）五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95%，五年一班共有学生 40 名．
【思路点拨】先用“1﹣95%”求出不及格率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出五年一班共有学生数．
【规范解答】解：2÷（1﹣95%），
＝2÷5%，
＝40（人）；
答：五年一班共有学生40名，
故答案为：40．
【考点评析】此题的特点是把百分率问题与分数应用题的结合，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”．
8．（2分）（2022•义乌市）请根据实际情况选择合理的答案。
（1）园林工人在校园里种了200棵树，其中10棵没能成活，后来又补种了50棵，全部成活，栽种这些树的成活率是 B 。
（2）王老师家这个月的用水量比上个月节约了 C 。
（3）农户家原来养了鸡和鸭各1000只，售出一百多只鸡后，现在鸡是鸭的 D 。
（4）由于我市外来人口不断增加，每年小学一年级的招生数都比上一年增加，预计今年的招生数是去年的 A 。
A.110%
B.96%
C.8%
D.88%
【思路点拨】（1）用成活的棵数除以栽种的总棵数；
（2）根据生活经验，这个月的用水量比上个月节约的分率差距不是太大；
（3）求出售出一百多只鸡后，剩余的大概只数，再估计占1000的百分之几；
（4）每年小学一年级的招生数都比上一年增加，说明超过了100%，据此解答。
【规范解答】解：（1）（200﹣10+50）÷（200+50）×100%
＝240÷250×100%
＝96%
答：栽种这些树的成活率是96%。
（2）根据生活经验，王老师家这个月的用水量比上个月节约了8%比较合适。
（3）农户家原来养了鸡和鸭各1000只，售出一百多只鸡后，剩下的只数是八百多只，八百多除以1000应该是百分之八十几，88%比较合适。
（4）每年小学一年级的招生数都比上一年增加，预计今年的招生数是去年的百分之几，超过了100%，110%比较合适。
故答案为：B，C，D，A。
【考点评析】本题是综合题，主要考查了百分率应用题的灵活应用。
9．（2分）（2023•青川县）某商品四月售价为200元/件，五月的售价比四月降了20%，五月的售价是 160 元/件，六月的价格需比五月涨 25 %才能回到四月的价格。
【思路点拨】先把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格就是四月份价格的（1﹣20%），由此用乘法求出五月份的售价；再把五月份的价格看成单位“1”，先用四月份的价格减去五月份的价格，求出五月份比四月份少的钱数，也就是六月份比五月份多的钱数，再除以五月份的价格，即可求出六月的价格需比五月涨百分之几才能回到四月的价格。
【规范解答】解：200×（1﹣20%）
＝200×80%
＝160（元）
（200﹣160）÷160
＝40÷160
＝25%
答：五月的售价是 160元/件，六月的价格需比五月涨 25%才能回到四月的价格。
故答案为：160，25。
【考点评析】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少的部分）除以单位“1”。
10．（2分）（2023•厦门）一个工人一天加工的产品有96个合格，有4个不合格，他的产品合格率是 96% ，我用的数量关系式是 ×100%＝合格率 ．
【思路点拨】先用“96+4”求出该工人一天加工零件的总个数，进而根据“×100%＝合格率”进行解答即可．
【规范解答】解：96+4＝100（个），
×100%＝96%；
数量关系式为：×100%＝合格率；
故答案为：96%，×100%＝合格率．
【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
11．（2分）（2023•广丰区）一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是 2050 元．
【思路点拨】把这种洗衣机每台的原价看作单位“1”，连续两次降价后的价钱是原价的（1﹣10%）的（1﹣10%），即1660.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可．
【规范解答】解：1660.5÷（1﹣10%）÷（1﹣10%），
＝1660.5÷0.9÷0.9，
＝1845÷0.9，
＝2050（元）；
答：这种洗衣机每台原价是2050元．
故答案为：2050．
【考点评析】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
12．（2分）（2023春•辉县市校级期中）某工厂十月份产品销售额是1400万元，如果按销售额的5%缴纳营业税，十月份应缴纳营业税 70 万元．
【思路点拨】根据营业税＝销售额×税率，代入数据，即可得解．
【规范解答】解：1400×5%＝70（万元）
答：十月份应缴纳营业税70万元．
故答案为：70．
【考点评析】此题考查了纳税相关问题，根据营业税＝销售额×税率来解决问题．
13．（2分）（2023春•陆丰市月考）王叔叔做西瓜种子发芽实验，不发芽的种子粒数是发芽种子粒数的，西瓜种子的发芽率是 88.9 %．
【思路点拨】发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，假设发芽种子是8粒，则不发芽的种子数是1粒，试验种子总数就是（8+1）＝9粒．据此解答．
【规范解答】解：×100%≈88.9%；
答：发芽率是88.9%．
故答案为：88.9%．
【考点评析】本题主要考查了学生对发芽率公式的掌握，注意要乘100%．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2023•东阿县）一件衬衣的定价是50元，先降价20%，后来又提价20%，那么现在的售价是原价的96%． √ ．（判断对错）
【思路点拨】先把衣服的定价看成单位“1”，降价后的价格是定价的（1﹣20%），由此用乘法求出降价后价格；
再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的（1+20%），由此用乘法求出现价；
再用现价除以原价就是现价是原价的百分之几，然后与96%比较．
【规范解答】解：50×（1﹣20%）×（1+20%）；
＝50×80%×120%，
＝40×120%，
＝48（元）；
48÷50＝96%；
答：现在的售价是原价的96%；
故答案为：√．
【考点评析】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算．
15．（2分）（2023•太和县）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的70%． √ ．
【思路点拨】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
【规范解答】解：因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，
所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
故答案为：√．
【考点评析】本题主要考查了“折”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售．
16．（2分）（2023春•松桃县期中）修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这条公路的30%没有修． × （判断对错）
【思路点拨】把这条公路的全长看作单位“1”，第一期完成了40%，还剩下全长的（1﹣40%），第二期完成了剩下的30%，即第二期完成全长的（1﹣40%）的30%，则还剩下全长的：1﹣40%﹣（1﹣40%）×30%；由此判断即可．
【规范解答】解：1﹣40%﹣（1﹣40%）×30%
＝1﹣40%﹣18%
＝42%
还剩下这条公路的42%没有修，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【考点评析】判断出单位“1”，求出即第二期完成全长的百分之几，是解答此题的关键．
17．（2分）（2023•岚山区）将10克盐完全溶解在90克水中，此时的盐水含盐率是10%． √ ．（判断对错）
【思路点拨】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：×100%，代入数据求出含盐率，然后与10%比较即可．
【规范解答】解：×100%，
＝×100%，
＝10%；
10%＝10%；
故答案为：√．
【考点评析】题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
18．（2分）（2023•甘州区）8%的糖水和12%的糖水混合后就成为20%的糖水． × （判断对错）
【思路点拨】8%和12%表示的是糖在糖水中占的份数，8%的糖水和12%的糖水混合后的糖水的浓度一定小于12%．据此解答．
【规范解答】解：因8%的糖水和12%的糖水混合后的糖水的浓度一定小于12%．
故答案为：×．
【考点评析】本题的关键是让学生走出两种糖水混合后，浓度就是原来浓度相加的误区．
四．应用题（共12小题，满分64分）
19．（5分）（2021秋•瑞金市期末）小明家买一套面积为108平方米的楼房，每平方米是5500元，按照国家规定购买第一套楼房需要交纳总房价1.5%的契税．小明家应缴纳契税多少元？
【思路点拨】用5500乘108求出总面积，然后求缴纳契税的钱数，就是求5500×108元的1.5%是多少，用乘法即可列式解答．
【规范解答】解：5500×108×1.5%
＝594000×1.5%
＝8910（元）
答：小明家应缴纳契税8910元．
【考点评析】此题属于纳税问题，实际就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
20．（5分）（2021秋•娄星区期末）某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%．此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
【思路点拨】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产50%就是说计划今年是去年的1×（1+50%）＝150%，把计划生产电视机台数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1+10%＝110%，运用分数乘法意义求出今年产量占的分率，最后除以去年产量即可解答．
【规范解答】解：1×（1+50%）×（1+10%）÷1
＝1×150%×110%÷1
＝165%÷1
＝165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%．
故答案为：165．
【考点评析】本题考查了百分数的问题，比较难，要注意两个单位的变化．
21．（5分）（2020秋•郑州期末）某车行有两台新能源汽车出售，售价都是24万元，其中一辆车可以盈利20%，另外一台车赔本20%。两台车卖出后，请通过计算说明该车行盈利还是赔本？
【思路点拨】分别算出两台车的进价，再分别算出两辆车的盈亏情况即可。
【规范解答】解：24÷（1+20%）＝20（万元）
24﹣20＝4（万元）
24÷（1﹣20%）＝30（万元）
30﹣24＝6（万元）
6﹣4＝2（万元）
答：该车行赔本了，一共赔了2万元。
【考点评析】分别算出两台车的进价，是解答此题的关键。
22．（5分）（2021•弋江区）2021年4月30日，芜宣机场通航了，咱们芜湖人出行更加方便快捷。明明一家三人去北京玩，下面是7月8日的飞机票价格（已打折），成人和儿童票价相同。他们一家人去北京乘坐飞机要花多少钱？
【思路点拨】用飞机打折后的价钱乘人数即可求出他们一家人去北京乘坐飞机要花的钱数。
【规范解答】解：477×3＝1431（元）
答：他们一家人去北京乘坐飞机要花1431元钱。
【考点评析】考查了整数乘法的实际应用，用飞机打折后的价钱乘人数即可求解。
23．（5分）（2021•吴川市）为进一步推进经济高质量发展，2019年我国实施了更大规模的“减税降费”政策．针对小型微利企业实行普惠性减免政策，对于应纳税所得额少于100万元的企业，按照如下方法计算应纳税额：应纳税额＝应纳税所得额×25%×20%
（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，该企业2019年应纳税多少万元？
（2）与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税多少万元？（2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%．）
【思路点拨】（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，少于100万元所以用90×25%×20%计算即可该企业2019年应纳税多少万元．
（2）2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%，代入数据计算即可求出按照2018年的纳税政策该企业应纳税多少万元，减去该企业2019年应纳税即可求出该企业2019年少纳税多少万元．
【规范解答】解：（1）90×25%×20%
＝22.5×20%
＝4.5（万元）
答：该企业2019年应纳税4.5万元．
（2）90×50%×20%﹣4.5
＝45×20%﹣4.5
＝9﹣4.5
＝4.5（万元）
答：与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税4.5万元．
【考点评析】本题主要考查纳税问题，抓住题中给出的计算公式，代入数据计算即可．
24．（5分）（2021•卫滨区）一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
【思路点拨】先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1+30%）就是售价234元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是售价234元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱．
【规范解答】解：234÷（1+30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234﹣180＝54（元）
234÷（1﹣10%）
＝234÷90%
＝260（元）
260﹣234＝26（元）
54﹣26＝28（元）
答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．
【考点评析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可．
25．（5分）（2022•铜梁区模拟）一个货主给厂家汇款，把发票上应付款末尾的零多数了一个，几天后，讲诚信的厂家把他多汇的27000元汇了回来，并承担了因此产生的额外往返汇费（汇费按汇款金额的1%计算），发票上的应付款是多少元？厂家额外承担的汇费达到多少元？
【思路点拨】（1）应付款末尾的零多数了一个，就比应付款数扩大了10倍，就是实付款数﹣应付款数＝多汇的款数，据此可列方程解答．
（2）厂家额外承担的汇费应是多汇款数的汇费．据此解答．
【规范解答】解：（1）设应付款实际是x元，则发票上的应付款是10x，根据题意得：
10x﹣x＝27000
9x＝27000
x÷9＝27000÷9
x＝3000
答：发票上的应付款实际是3000元．
（2）厂家额外承担的汇费是：
27000×1%×2
＝270×2
＝540（元）
答：厂家额外承担的汇费达到540元．
【考点评析】本题的关键是赔的汇费应是多付款数的汇费，不应包括应实际付款的钱数．
26．（5分）（2021秋•山亭区期末）实验小学要举行小学生足球比赛，六年级一班要从下面两位同学中选择一位进球率最高同学当先锋。我们会选择哪个同学当先锋？为什么？
【思路点拨】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，计算方法是：投篮命中率＝投中球的个数÷投球的总个数×100%；由此分别求出小明和小刚的投篮命中率，然后比较即可。
【规范解答】解：小明：（20﹣2）÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
小刚：23÷（23+2）×100%
＝0.92×100%
＝92%
90%＜92%
答：会选择小刚当先锋，因为命中率高。
【考点评析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可。
27．（6分）（2021•弋江区）为了更加了解学生的体质健康状况，2021年4月份芜湖市各小学开展了体质健康测试活动，如表是李平同学的部分信息，请根据信息完成下面各题。
（1）标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。世界卫生组织提出男生的标准体重计算方法是：标准体重kg＝（身高cm﹣80）×70%。请你计算一下李平同学的标准体重应该是多少？
（2）如表是人的不同体重状况的参考标准，请帮李平同学算出他的体重状况。
（3）根据李平同学的情况，你想对他说什么？
【思路点拨】（1）根据公式，标准体重计算方法是：标准体重kg＝（身高cm﹣80）×70%，代入数值进行计算即可；
（2）用李平的体重与标准体重相减的差除以标准体重再乘100%，就可知道李平的体重在哪个范围之内；
（3）根据李平的体重在哪个范围之内，找出合理的建议即可。（答案不唯一）
【规范解答】解：（1）（150﹣80）×70%
＝70×70%
＝49（kg）
答：李平同学的标准体重应该是49kg。
（2）（60﹣49）÷49×100%
＝11÷49×100%
≈0.224×100%
＝22.4%
答：22.4%在超出标准题中20%～30%的范围内，属于轻度肥胖。
（3）李平的体重属于轻度肥胖，我建议平时要加强锻炼，饮食要均衡，不能暴饮暴食，争取达到标准体重。（答案不唯一）
【考点评析】本题考查了百分数的实际应用，根据题中所给的数量关系，先求出李平的标准体重，再进一步解答即可。
28．（6分）（2022春•川汇区校级月考）一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨．这时还剩下56吨．这堆黄沙共多少吨？
【思路点拨】把黄沙总吨数为单位“1”，第二天运走总吨数的25%还多4吨，那么剩下的吨数加上4吨就占总吨数的1﹣（25%+25%），由此用除法求出总重量．
【规范解答】解：（56+4）÷[1﹣（25%+25%）]
＝60÷（1﹣50%）
＝60÷50%
＝120（吨）
答：这对黄沙共120吨．
【考点评析】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
29．（6分）（2022•大渡口区模拟）有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件．在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件．问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？
【思路点拨】在新零件中有10%在第一周末报废，由此求出第一周报损的零件个数是1000×10%＝100个；报废的零件在本周末换新零件，增添的零件个数也是100个，所以第二周的零件个数还是1000个，即第二周报损的零件个数是1000的30%+新增加的零件个数100个的10%，也就是第二周末换新的零件的个数；同理得出新机器中必须在第三周末换新零件的个数是：1000的60%+100的30%+第二周新换零件310个的10%，由此得出结论．
【规范解答】解：第一周报废：1000×10%＝100（个）．
第二周末换新的个数有：1000×30%+100×10%＝310（个）．
第三周末换新的零件有：1000×60%+100×30%+310×10%＝661（个）．
答：新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是310个，新机器中必须在第三周末换新零件的个数是661个．
【考点评析】此题较复杂，做题时一定要弄清题意，理清思路，然后依次求出结论．
30．（6分）（2023•西平县）水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
【思路点拨】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1﹣40%﹣），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
【规范解答】解：1+3＝4，
140÷（1﹣40%﹣），
＝140÷0.35，
＝400（千克）；
答：这批橘子重400千克．
【考点评析】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可医院
试验情况
中山医院
200人试用，150人有效
博爱医院
40人试用，有效率达到90%
姓名
身高（cm）
年龄（岁）
体重（kg）
李平
150
12
60
体重状况
参考标准
正常体重
不超出标准体重10%
超重
超出标准体重10%～20%
轻度肥胖
超出标准体重20%～30%
中度肥胖
超出标准体重30%～50%
重度肥胖
超出标准体重50%以上