专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

这是一份专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册），文件包含专题37函数的概念与性质全章综合测试卷基础篇人教A版必修第一册原卷版docx、专题37函数的概念与性质全章综合测试卷基础篇人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2023·全国·高一假期作业）下列图象中，表示函数关系y=f(x)的是（ ）
A．B．C．D．
2．（5分）（2023·全国·高一专题练习）函数fx的定义域为−2,4，则y=f2xx−1的定义域为（ ）
A．1,8B．−4,1∪1,8
C．1,2D．−1,1∪1,2
3．（5分）（2023春·新疆巴音郭楞·高二校考期末）下列四个函数中，在x∈0,+∞上为增函数的是（ ）
A．fx=−1x+1B．fx=x2−3xC．fx=3−xD．fx=−x
4．（5分）（2023春·山东济宁·高二统考期末）已知幂函数fx=m2−2m−2xm在0,+∞上单调递减，则m=（ ）
A．−3B．−1C．3D．−1或3
5．（5分）（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考期末）设fx是定义域为R的奇函数，且f1+x=f−x，若f−23=12，则f203=（ ）
A．12B．−13C．−12D．13
6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数f(x)=(a−1)xn的图象过点(2,8)，且f(b−2)A．(0,1)B．(1,2)C．(−∞,1)D．(1,+∞)
7．（5分）（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知函数fx的定义域为R，若对∀x∈R都有f3+x=f1−x，且fx在2,+∞上单调递减，则f1,f2与f4的大小关系是（ ）
A．f4C．f18．（5分）（2023·全国·高一专题练习）某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为Cx=x2+4x+16（万元），每件商品售价为28元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用wx（万元）表示，用wxx表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（ ）
A．当生产12万件时，当月能获得最大总利润144万元
B．当生产12万件时，当月能获得最大总利润160万元
C．当生产4万件时，当月能获得单件平均利润最大为24元
D．当生产4万件时，当月能获得单件平均利润最大为16元
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2023春·甘肃白银·高二校考期末）下列各组函数不是同一个函数的是（ ）
A．fx=x2−4与gx=x−2⋅x+2B．fx=xx与g(x)=1,x≥0−1,x<0
C．fx=x+2与gt=3t3+2D．fx=x2−1x−1与gx=x+1
10．（5分）（2023秋·云南红河·高一统考期末）已知幂函数fx的图象经过点8,22，则下列说法正确的是（ ）
A．函数fx为增函数
B．函数fx为偶函数
C．当x≥4时，fx≥2
D．当011．（5分）（2023·全国·高一假期作业）几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润px（单位：万元）与每月投入的研发经费x（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且p(x)=−15x2+6x−20，利润率y=p(x)x.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（ ）
A．此时获得最大利润率B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润
C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润
12．（5分）（2023·江苏淮安·江苏省校考模拟预测）已知函数fx定义域为R，fx+1是奇函数，gx=1−xfx，函数gx在1,+∞上递增，则下列命题为真命题的是（ ）
A．f−x−1=−fx+1B．函数gx在−∞,1上递减
C．若a<2−b<1，则g1ga+1，则a<12
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2023·全国·高三专题练习）函数y=−x2+2x+2的值域为 .
14．（5分）（2023·高一课时练习）幂函数fx=t3−t+1x7+3t−2t25是偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，则函数解析式为 ．
15．（5分）（2023春·陕西西安·高一校考期末）已知定义在R上的函数fx在−∞,1上单调递增，若函数fx+1为偶函数，且f3=0，则不等式fx>0的解集为 ．
16．（5分）（2023春·河北承德·高一校考开学考试）某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是P(x)=300x−12x2,0⩽x<30045000,x⩾300，则总利润最大时店面经营天数是 .
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2022·高一课时练习）判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．
（1）A=R,B=xx>0，f:x→y=x；
（2）A=Z,B=Z，f:x→y=x2；
（3）A=Z,B=Z，f:x→y=x；
（4）A=x−1≤x≤1,B=0，f:x→y=0.
18．（12分）（2023·江苏·高一假期作业）试求下列函数的定义域与值域．
(1)y=x−12+1，x∈{−1,0,1,2,3}；
(2)y=x−12+1；
(3)y=5x+4x−1；
(4)y=x−x+1.
19．（12分）（2023·高一课时练习）已知幂函数f(x)=(m2−5m+7)x9−3m的图像关于原点对称，且在R上为增函数．
(1)求fx表达式；
(2)求满足f(a+1)+f(2a−3)<0的a的取值范围．
20．（12分）（2023春·新疆巴音郭楞·高二校考期末）已知函数fx=x2−2x x∈2,5.
(1)判断函数fx在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
(2)求函数fx在x∈2,5上的最大值和最小值.
21．（12分）（2023春·山东聊城·高二校联考阶段练习）某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产x（千部）手机，需另外投入成本Rx万元，其中Rx=10x2+100x+800,0(1)求2023年该款手机的利润y关于年产量x的函数关系式；
(2)当年产量x为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
22．（2023春·宁夏银川·高二校考期末）已知函数fx=ax+b1+x2是定义在−1,1上的函数，f−x=−fx恒成立，且f12=25.
(1)确定函数fx的解析式，并用定义研究fx在−1,1上的单调性；
(2)解不等式fx−1+fx<0.