广西专版2023_2024学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语过关检测新人教A版必修第一册

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第一章过关检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则∁U(M∪N)=(　　)A.{5} B.{1,2} C.{3,4} D.{1,2,3,4}答案A解析(方法一)∵M∪N={1,2,3,4},∴∁U(M∪N)={5}.(方法二)∵∁UM={3,4,5},∁UN={1,2,5},∴∁U(M∪N)=(∁UM)∩(∁UN)={5}.2.集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=-x},则A∩B的子集的个数为(　　)A.1 B.2 C.3 D.4答案D解析由即A∩B={(0,0),(-1,1)},有2个元素.所以A∩B的子集有4个.3.命题“∀x>1,x>2”的否定是(　　)A.∃x>1,x1,x≤2C.∃x≤1,x≤2 D.∀x>1,x≤2答案B4.已知全集U=R,则能正确表示集合U,M={-7,0,3},N={x|x2+5x=0}之间关系的Venn图是(　　)答案A解析由已知得N={-5,0},所以M∩N={0}.故选A.5.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的 (　　)A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案B解析当a=3时,A={1,3},满足A⊆B;当A⊆B时,a=2或3,故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件.6.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A.5 B.6 C.8 D.9答案A解析当x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;当x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1;当x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为-2,-1,0,1,2,共5个.7.已知全集为R,若集合P={x|x0,x-m=0为真命题,所以m>0.因为{m|m>9}⫋{m|m>0},所以“m>9”是“m>0”的充分不必要条件.故选A.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列命题中是全称量词命题,且是真命题的有(　　)A.∀x∈R,x2+2>0B.∀x∈N,x4≥1C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点D.∃a∈N,使得方程ax+1=0无实数根答案AC解析观察选项可知,A,B,C均为全称量词命题,D为存在量词命题,排除D选项.对A,由于∀x∈R,都有x2≥0,因而x2+2>0成立,故为真命题;对B,当x=0时,x4=0,所以x4≥1不成立,故为假命题;对C,因为方程x2-ax-1=0对应的判别式Δ=a2+4>0恒成立,所以二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点,故为真命题.故选AC.10.已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4