第1章 集合与常用逻辑用语-综合检测1（基础卷）-高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

第1章  集合与常用逻辑用语

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．下列各组集合表示同一集合的是

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，则M的非空子集的个数是

A．7  B．8

C．15  D．16

3．“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设集合，集合，则等于

A．  B．

C．  D．

5．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是

A．是的必要不充分条件 B．是的充要条件

C．是的充分不必要条件 D．是的充要条件

6．以下四个命题中既是存在量词命题又是真命题的是

A．三角形的内角和均为180° B．至少有一个实数，使

C．两个无理数的和一定是无理数 D．存在一个负数，使

7．已知命题p：，使成立，则p的否定是

A．，使不成立 B．，使不成立

C．，使不成立 D．，使不成立

8．已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知，则下面命题不正确的是

A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件

C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的必要条件

10．下列表述中正确的是

A．若，则 B．若，则

C． D．

11．下列各组中的两个集合相等的是

A．

B．

C．

D．

12．已知关于x的方程，下列结论正确的是

A．方程有实数根的充要条件是或

B．方程有两正实数根的充要条件是

C．方程无实数根的必要条件是

D．当时，方程的两实数根之和为0

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．下列对象能组成集合的是___________．

①桃浦中学一部分学生

②倒数等于自身的实数

③超过100页的书

④世界知名艺术家

⑤方程的全体解

14．已知集合，，若，则实数m的取值范围为___________．

15．若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是___________．

16．集合，则“或”是“”的___________条件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

集合，，若中仅有一个元素，求实数的值．

18．（12分）

已知集合，，证明：的充要条件为．

19．（12分）

已知集合，．若的充分非必要条件为，求实数的取值范围．

20．（12分）

已知集合

（1）若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围；

（2）若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围．

21．（12分）

已知集合．

（1）若，，求；

（2）若，求出a，b的值．

22．（12分）

已知命题，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．

（1）求集合A；

（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．