人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词测试题，共3页。试卷主要包含了下列命题是全称量词命题的是，下列命题是假命题的是，给出下列说法等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.(多选题)下列命题是全称量词命题的是( )
A.一次函数的图象都是上升的或下降的
B.对任意x∈R,x+10
C.任意自然数的平方必大于0
D.存在一个负数x,使>2
答案A
解析只有A,C两个选项中的命题是全称量词命题,且A中命题显然为真命题.因为0是自然数,而02=0不大于0,所以C中命题为假命题.
3.下列命题是假命题的是( )
A.对任意的实数a,b,都有a2+b2-2ab≥0
B.∃x∈Z,x2=2
C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点
D.偶数的平方还是偶数
答案B
解析对于A,因为a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,故A为真命题;对于B,当x2=2时,x=±为无理数,故B为假命题;对于C,因为方程x2-ax-1=0的判别式Δ=a2+4>0恒成立,所以函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点,故C为真命题;易知D为真命题.
4.若非空集合P,Q满足P∩Q=P,则( )
A.∀x∈Q,有x∈P
B.∀x∉Q,有x∉P
C.∃x∉Q,使得x∈P
D.∃x∈P,使得x∉Q
答案B
解析∵P∩Q=P,∴P⊆Q,如图,
∴A错误;B正确;C错误;D错误.故选B.
5.(多选题)可以作为命题“∀1≤x≤3,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥9B.a≥11C.a≥10D.a≤10
答案BC
解析当该命题是真命题时,只需当1≤x≤3时,a≥(x2)max.
因为1≤x≤3时,y=x2的最大值是9,所以a≥9.
因为a≥9a≥10,a≥10⇒a≥9,
又a≥9a≥11,a≥11⇒a≥9,故选BC.
6.下列命题是存在量词命题且为假命题的是( )
A.存在两个全等三角形,它们的周长不相等
B.所有的三角形都不是钝角三角形
C.存在一个四边形的四个顶点不共圆
D.∃m∈R,方程mx2+mx+1=0无实根
答案A
7.若命题“二次函数y=(a-1)x2+x-1(a≠1)的图象开口向上”是真命题,则a的取值范围是( )
A.a1
答案D
8.给出下列说法:①有些不相似的三角形的面积相等,是真命题;②∃a∈R,b∈R,使函数y=ax+b的图象经过第一、第二、第三象限,是假命题;③正数的平方根不等于0,是真命题;④对任意的两个非空集合,A∩B≠⌀,是假命题.其中正确说法的个数是( )
A.1B.2
C.3D.4
答案C
9.已知命题p:∃x∈R,-x2+1>a,若p是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a0
C.∃x∈N,2x2=7
D.∃x∈R,x2-1x”和“∃x∈{x|0≤x≤2},n>x”均为真命题,那么m,n的取值范围分别是( )
A.m>0,n>0B.m>0,n>2
C.m>2,n>0D.m>2,n>2
答案C
解析由“∀x∈{x|0≤x≤2},m>x”是真命题,可得m>2;由“∃x∈{x|0≤x≤2},n>x”是真命题,可得n>0.
3.已知a>0,则“x0满足关于x的方程ax=b”的充要条件是( )
A.∃x∈R,ax2-bx≥-bx0
B.∃x∈R,ax2-bx≤-bx0
C.∀x∈R,ax2-bx≥-bx0
D.∀x∈R,ax2-bx≤-bx0
答案C
解析由于a>0,令函数y=ax2-bx=a(x-)2-,故此函数图象的开口向上,且当x=时,取得最小值-,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,故∀x∈R,ax2-bx≥-bx0.故选C.
4.已知函数y=x2+bx+c,则“c