第一章 -1.5全程量词与存在量词（课件PPT）

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1.5全称量词与存在量词第一章  学习目标1.通过生活和数学中的实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.核心素养：数学抽象、逻辑推理 新知学习全称量词与全称量词命题   全称量词与全称量词命题  常见的全称量词有“一切”“每一个”“任给”“所有的”“全部的”“只要是”“任意的”“凡是”等等我不能判断真假，不是命题 我能判断真假，而且是假命题！  全称量词与全称量词命题【1】从集合的观点来看，全称量词命题是陈述某个集合中的所有元素都具 有某种相同的性质。因此，全称量词表示的数量可以是无限的，也可 以是有限的。这取决于所描述的这个集合中的元素的个数。 【3】全称量词命题中一般含有全称量词，但是有些全称量词命题中的全称 量词是省略的，理解时需要把它补充出来，例如“平行四边形的对角 线互相平分”应理解为“所有的平行四边形对角线都互相平分”      即时巩固全称量词命题怎么判断真假？ ★ 要判断全称量词命题是真命 题，需要从左往右地推导；也就是说，★ 要判断全称量词命题是假命 题，只需找一个反例即可.全称量词命题它为真，我要好好说明下；它为假，我一个反例就说明了！怎么判断它的真假呢？全称量词命题怎么判断真假？【例题】判断下列全称量词命题的真假【解】2是素数，但是2不是奇数，所以命题为假.（1）所有的素数都是奇数；     素数，即质数，一个正整数，除了1和自身之外没有其他整数的因数，则成为素数(质数).判断下列全称量词命题的真假：①每个四边形的对角线都互相垂直【解】右图所示的四边形对角线就不垂直，所以命题为假.  ③任何实数都有算术平方根 【解】-4是实数，但是-4没有算术平方根， 所以命题为假； 非负数才有平方根和算术平方根；负数没有平方根，更没有算术平方根.即时巩固存在量词与存在量词命题     常见的存在量词有“存在”“某一个”“任给”“对部分”“对某个”“对某些”“有一个”“有的”等等我不能判断真假，不是命题 我能判断真假，而且是真命题！  存在量词与存在量词命题存在量词与存在量词命题【1】从集合的观点来看，存在量词命题是陈述某个集合中的某些(个)元素 所具有的某种性质。 【3】含有存在量词“存在”“有一个”等的命题，或虽没有写出存在量 词，但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在性命题.       即时巩固  也就是说，★ 要判断全称量词命题是假命 题，需要推导证明.存在量词命题它为真，我只要找出一个例子就可以；它为假，我得证明！怎么判断它的真假呢？存在量词命题怎么判断真假？【例题】判断下列存在量词命题的真假【解】所有四边形内角和为360°，所以命题为假.（1）存在一个四边形的内角和是180°；     存在量词命题怎么判断真假？判断下列存在量词命题的真假：   ②平面内存在一对有交点的平行线【解】右平面内两条直线平行则没有交点， 所以命题为假. ③有些平行四边形是菱形【解】菱形是特殊的平行四边形，所以 命题为真 平面内两条直线的位置关系有三种：①平行，没有交点；②相交，有一个交点；③重合，有无数个交点.即时巩固本节考试常考什么？【含有一个量词的命题求参数问题】         随堂小测课堂小结1.判断命题是全称量词命题还是存在量词命题，主要是看命题中是否含有全称量词或存在量词，有些全称量词命题不含全称量词，可以根据命题涉及的意义去判断.2.要确定一个全称量词命题是真命题，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称量词命题是假命题.3.要确定一个存在量词命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该存在量词命题是假命题.谢 谢！