初中23.1 图形的旋转导学案

图形的旋转

1．由二次函数y=，可知（    ）

A．其图象的开口向下      B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1           D．当时，y随x的增大而增大

2．函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（ ）．
　　A．y=（x－1）2+2　　　　　B．y=（x－1）2+1
　　C．y=（x+1）2－3 　　　　 D．y=（x+2）2－1

3．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

A.  B.  C.且  D.且

4．已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（   ）

A．x＜-1或x＞3        B．-1＜x＜3   C．x＜-1       D．x＞3

5.二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是(    )

A．y＝x    B．x轴 C．y＝－x    D．y轴

6.已知二次函数()的图象如右图所示，有下列结论：（    ）

①；②； ③；④．

    其中，正确结论的个数是

A. 1        B. 2         C. 3           D. 4

7.函数在同一直角坐标系内的图象大致是(     )

8.将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为(    )

A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1

9.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(    )

A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4

10.若 y =是二次函数，则m =___________

23.1.1图形的旋转（1）

一、学习目标

1、掌握旋转的定义以及相关概念     2、理解旋转的基本性质   3、利用性质解决相关问题。

二、重点：旋转相关概念以及性质    难点：利用性质解决相关问题。

三、学习过程：

（一）．自学教材P59并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。

（二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________

3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.

（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转地性质。

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③____________________________________________________________

（四）旋转性质的应用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

图形的旋转

一、学习目标：

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。

二、学习过程：

（一）、知识准备：

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（     ）

A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；   D.对应点到旋转中心的距离相等

2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ____。

3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：①旋转前、后的图形______；

②对应点到_________________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；

④图形的旋转是由________和________决定。

(二)、新知学习：

1、自学教材P60例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。

2、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1

②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

D