2021学年23.1 图形的旋转精品精练

人教版九年级上册 第23章 23.1 图形的旋转 同步强化测试卷

一．选择题：（30分）

1.．如图，在平面内将风车绕其中心旋转后所得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

2.如图，已知是等边三角形，边长为，将绕点逆时针旋转后点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）

4.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

5.如图的正方形网格中，其中一个三角形绕某点旋转一定的角度，得到三角形，则其旋转中心是(    )

点
B. 点
C. 点
D. 点

6.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为     

1.    B.    C.      D.

7.如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为

A.
B.
C.
D.

8.将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．当时，下列针对值的说法正确的是（    ）

A．或 B．或 C． D．

9.函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（   ）

A． B．

C． D．

10.如图，等边三角形ABC内一点P到三角形三个顶点的距离PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB的大小是（       ）

A．150° B．120° C．100° D．以上都不对

一．填空题（24分）

11.平面直角坐标系中的点绕原点顺时针旋转90度得点，则的值等于________．

12. 如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为小明发现线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是__________

13.如图，PA＝，PB＝，以AB为边作正方形ABCD，使得P、D两点落在直线AB的两侧，当∠APB变化时，则PD的最大值为_________．

14.如图，在正方形中，E，F分别是边上的点，的周长为8，则正方形的边长为_______

15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，，则的直角顶点的坐标为______．

16.如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论是           

三 。解答题（66分）

17.（6分）如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在的延长线上．
用直尺和圆规作不写作法，保留作图痕迹；
若，则______，______

18.（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
将先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；
画出绕点顺时针旋转后得到，并写出点的坐标；
在的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长结果保留．

19. （8分）如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，的平分线交边BC于点Q，求证：．

20.（10分如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH． 

21.（10分）如图，点D是等边内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转，得到线段AE，连接CD，BE．
求证：；
连接DE，若，求．
 

22.（10分）在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．
当点恰好在上时，如图，求的大小；
若时，点是边中点，如图，求证：四边形是平行四边形

23.（12分）如图，已知中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上直角三角板的短直角边为，长直角边为，点在上，点在上．
求重叠部分的面积；
如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度，交于点，交于点，请说明；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？请直接写出结论不需说明理由