九年级上册23.1 图形的旋转学案设计

这是一份九年级上册23.1 图形的旋转学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，学习小结等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】：
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
⒊经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。
【学习重难点】：
学习重点：通过具体实例认识，知道旋转的性质。
学习难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。
【学习过程】：
一、情境创设
展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。
二、探索活动
活动一：将△ ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC．
问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？
问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？
问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF。
问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？
问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？
活动一：观察旋转过程。
问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？
A点旋转到D点，转了多少度？B 点转到E点，又转了多少度？
问题5：如果继续旋转，你发现了什么？
活动二：演示旋转，仔细观察。
问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点Ａ旋转了多少度？点B呢？
问题４：如果取ＡC的中点Ｍ，那么点Ｍ会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点Ｍ旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？
问题５：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，
你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；点B与点E是否也具有这种关系？
讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？
三、新授
定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形状。
性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
思考：已知图形的旋转，如何测量出旋转角呢？

四、巩固练习
⒈如图，正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一
定的角度而成的。请指出图中的哪一点是旋转中心？并度量旋转的角度。

⒉（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。
（2）如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？
请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。


⒊如图，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一点，△ABＥ经旋转后得到△AＤＦ。
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？
（2）如果Ｇ点是ＡＢ上的一点，点Ｇ应旋转到什么时候位置？
请在图中将点G的对应点Ｇ′表示出来。

五、操作训练
已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′
拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展二：已知△ ABC和点O，画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？
⒋思考：如图，△ABC绕着点O旋转后，点A到达点A′的位置，你画出旋转后的三角形吗？
【学习小结】
通过本节课的学习，你知道什么是旋转了吗？你认为旋转有哪些性质？，你能作出符合
某一条件旋转后的图形吗？